📽️ Pour les enseignants
- Projetez cette page au TBI en début de séance.
- Trois automatismes du DNB en une page. Le tirage est mélangé par
défaut ; les onglets isolent un indicateur pour un rituel ciblé
(
?i=moyenne, ?i=mediane, ?i=etendue).
- La moyenne décline quatre situations : liste de valeurs, tableau
d'effectifs (moyenne pondérée), somme retrouvée à partir de la moyenne, et
valeur manquante.
- La médiane alterne effectifs impairs (5, 7) et
effectifs pairs (4, 6) : le cas où il faut prendre la demi-somme
des deux valeurs centrales n'est pas esquivé.
- Les valeurs sont choisies pour tomber juste — sans calculatrice.
- La correction s'affiche sur demande : elle montre la série rangée
et le détail du calcul.
TBI
Automatismes
Sans calculatrice
Gestion de données
📋 Programme : Organisation et gestion de données — calculer et interpréter des
indicateurs de position (moyenne, médiane) et de dispersion
(étendue) d'une série statistique (cycle 4, de la 5e à la 3e).
Texte en vigueur : arrêté du 9 novembre 2015 modifié — le nouveau programme de cycle 4
(arrêté du 18 février 2026) s'appliquera en 4e à la rentrée 2027 et en
3e à la rentrée 2028.
📐 La technique
La moyenne
On additionne toutes les valeurs, puis on divise par leur
nombre.
💡 Exemple : 8 ; 12 ; 13 ; 15 →
(8 + 12 + 13 + 15) ÷ 4 = 48 ÷ 4 = 12.
Avec un tableau d'effectifs, chaque valeur compte autant de fois que
son effectif : on calcule (valeur × effectif) pour chaque colonne, on additionne, et on
divise par l'effectif total — pas par le nombre de colonnes.
La relation somme = moyenne × effectif se lit dans les deux sens :
elle sert aussi à retrouver une valeur manquante.
La médiane
C'est la valeur qui partage la série en deux groupes de même effectif :
autant de valeurs en dessous qu'au-dessus.
⚠️ On range d'abord la série dans l'ordre croissant. Sans ce tri, la
« valeur du milieu » de la liste ne veut rien dire.
• Effectif impair : la médiane est la valeur centrale.
💡 Exemple : 4 ; 7 ; 9 ; 12 ; 20 → il y a 5 valeurs, la 3e est
la médiane : 9.
• Effectif pair : il n'y a pas une valeur centrale mais deux. La médiane
est leur demi-somme (leur moyenne).
💡 Exemple : 4 ; 7 ; 9 ; 12 → les deux valeurs centrales sont 7 et 9, donc
la médiane vaut (7 + 9) ÷ 2 = 8. Remarque : 8 n'appartient pas
à la série, et c'est parfaitement normal.
L'étendue
Étendue = valeur maximale − valeur minimale. Elle mesure la
dispersion : plus elle est grande, plus les valeurs sont éparpillées.
💡 Exemple : 4 ; 7 ; 9 ; 12 ; 20 → 20 − 4 = 16.
⚠️ Erreur classique : répondre « de 4 à 20 ». L'étendue est
un nombre, pas un intervalle — et il porte une unité.
Moyenne ou médiane ? Le piège du salaire
Les deux indicateurs ne disent pas la même chose. Sur la série
1 000 ; 1 100 ; 1 200 ; 1 300 ; 15 000 (des salaires, en €) :
| Indicateur |
Calcul |
Valeur |
| Moyenne |
19 600 ÷ 5 |
3 920 € |
| Médiane |
valeur centrale (3e sur 5) |
1 200 € |
| Étendue |
15 000 − 1 000 |
14 000 € |
Quatre personnes sur cinq gagnent moins que la moyenne : une seule valeur extrême l'a
tirée vers le haut. La médiane, elle, ne bouge pas — c'est pourquoi on
l'utilise pour les salaires ou les prix de l'immobilier.
Partager :
🔑 Accéder à une fiche par son code
Demande le code à ton professeur.
Exemples : PYTH0123, PMDE161842, SOMP0042.