site2wouf.fr : Exercices de grandeurs et mesures

Les statistiques sont formelles : il y a de plus en plus d'étrangers dans le monde

Pierre Desproges

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Consultez la page du catalogue pour retrouver les formules d'aire et de volume, la méthode des figures composées et les conversions d'unités.

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Activité n°
lundi 24 août 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Périmètres

Calculer le périmètre de chacune des deux figures. Préciser l'unité de chaque résultat.
Figure 1 — un rectangle
12 cm5 cm
Figure 2 — un cercle
r = 2,5 cm
  1. Calculer le périmètre du rectangle, en cm.
  2. Calculer le périmètre du cercle, en cm : donner la valeur exacte (en fonction de π) puis la valeur arrondie au dixième.

Exercice 2 — Aires

Calculer l'aire de chacune des deux figures, en cm².
Figure 1 — un rectangle
8 cm7,5 cm
Figure 2 — un trapèze
B = 12 cmb = 6 cmh = 6 cm
  1. Calculer l'aire du rectangle, en cm².
  2. Calculer l'aire d'un trapèze, en cm².

Exercice 3 — Figure composée

La figure coloriée ci-dessous est obtenue en retirant un petit rectangle au coin supérieur droit d'un grand rectangle.
10 cm8 cm4 cm4 cm
  1. Calculer l'aire de la figure coloriée, en cm².
  2. Calculer son périmètre, en cm.
  3. L'aire de la figure est-elle égale à celle du grand rectangle ? Et son périmètre ? Justifier.

Exercice 4 — Volume

Le solide ci-dessous est un cylindre de révolution.
r = 6 cmh = 10 cm
  1. Calculer son volume, en cm³. Donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au dixième.
  2. Convertir ce volume en litres (1 L = 1 000 cm³).
  3. Si l'on double la hauteur, par combien le volume est-il multiplié ? Justifier sans tout recalculer.

Exercice 5 — Conversions et problème

A. Compléter les conversions suivantes.
GrandeurValeurà convertir enRésultat
Aire3 m²cm²…
Aire300 dm²m²…
Volume4,5 dm³cm³…
Volume4 500 000 mm³cm³…
B. Résoudre le problème suivant.
Une pièce rectangulaire mesure 4 m de long, 3,5 m de large et 2,5 m de haut. On souhaite peindre les quatre murs (ni le sol, ni le plafond, et sans tenir compte des ouvertures).
  1. Calculer l'aire totale à peindre, en m².
  2. Un litre de peinture couvre 10 m². Combien de litres faut-il, au minimum ? (arrondir au dixième)
  3. La peinture coûte 14 € le litre. Estimer le coût, en €.
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Périmètre d'un rectangle : P = 2 × (Longueur + largeur). Périmètre d'un cercle (ou circonférence) : P = 2 × π × r, où r est le rayon — soit aussi P = π × d avec d le diamètre.
1. Rectangle :
P = 2 × (12 + 5) = 2 × 17 = 34
Le périmètre du rectangle est de 34 cm.
2. Cercle :
P = 2 × π × 2,5 = 5π
P ≈ 5 × 3,14 ≈ 15,7
Le périmètre du cercle vaut exactement 5π cm, soit environ 15,7 cm.
Attention : un périmètre est une longueur, il s'exprime en cm, m, km — jamais en cm². Et on ne confond pas le rayon avec le diamètre : le diamètre vaut deux fois le rayon.

Exercice 2 — Correction

Aire d'un rectangle : A = Longueur × largeur. Aire d'un trapèze : A = (grande base + petite base) × hauteur ÷ 2.
1. Rectangle :
A = 8 × 7,5 = 60
L'aire du rectangle est de 60 cm².
2. Un trapèze — on applique A = (B + b) × h2 :
A = (12 + 6) × 62 = 18 × 62 = 54
L'aire d'un trapèze est de 54 cm².
Ne pas confondre aire et périmètre. Le périmètre est une longueur (cm), l'aire une surface (cm²). Deux figures peuvent avoir le même périmètre et des aires différentes.

Exercice 3 — Correction

Méthode. Pour une figure composée, on la décompose en figures usuelles : ici, un grand rectangle moins un petit. On additionne ou on soustrait les aires.
1. Aire du grand rectangle, puis du morceau retiré :
Grand rectangle : 10 × 8 = 80 cm²
Rectangle retiré : 4 × 4 = 16 cm²
Aire coloriée : 80 − 16 = 64
L'aire de la figure coloriée est de 64 cm².
2. Périmètre : on parcourt le contour. Les deux segments de la découpe « remplacent » exactement les portions retirées :
P = 10 + 4 + 4 + 4 + 6 + 8 = 36
Le périmètre de la figure coloriée est de 36 cm.
3.
L'aire a diminué (64 cm² au lieu de 80 cm²), mais le périmètre est le même que celui du grand rectangle (36 cm).
C'est le point intéressant de l'exercice : en découpant un coin, on retire de la surface sans changer le tour. Les deux côtés du coin enlevé sont remplacés par deux segments de mêmes longueurs, décalés. Aire et périmètre sont bien deux grandeurs indépendantes.

Exercice 4 — Correction

Volume d'un cylindre de révolution : V = π × r² × h. Des longueurs en cm donnent un volume en cm³.
1.
V = π × 6² × 10 = 360π ≈ 1131
Le volume vaut exactement 360π cm³, soit environ 1131 cm³.
2. On divise par 1 000 :
1131 ÷ 1 000 ≈ 1,131
Cela représente environ 1,131 L.
3.
Le volume est multiplié par 2.
La hauteur intervient une seule fois dans la formule, et de façon multiplicative : la doubler double le volume. En revanche, doubler le rayon d'un cylindre multiplierait le volume par 4, puisque le rayon y est élevé au carré.

Exercice 5 — Correction

Unités d'aire : on passe d'une unité à la suivante en multipliant ou divisant par 100 (et non par 10) : 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm². Unités de volume : le facteur est 1 000 : 1 dm³ = 1 000 cm³, et 1 dm³ = 1 L.
A. Conversions :
GrandeurValeurà convertir enRésultat
Aire3 m²cm²30 000 cm²
Aire300 dm²m²3 m²
Volume4,5 dm³cm³4500 cm³
Volume4 500 000 mm³cm³4500 cm³
Erreur classique : appliquer le facteur 10 des longueurs aux aires et aux volumes. Un carré de 1 m de côté mesure 100 cm de côté, donc son aire vaut 100 × 100 = 10 000 cm², pas 100 cm².
B. Problème :
1. Les quatre murs forment une bande de hauteur 2,5 m et de longueur égale au périmètre de la pièce :
Périmètre : 2 × (4 + 3,5) = 15 m
Aire : 15 × 2,5 = 37,5
Il faut peindre 37,5 m².
2.
37,510 = 3,75
Il faut environ 3,8 L de peinture.
3.
3,75 × 14 = 52,5
Le coût est d'environ 52,50 €.

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