site2wouf.fr : Exercices de grandeurs et mesures

L'avenir appartient à ceux qui se lèvent tôt, c'est une connerie. Prenez les éboueurs...

Jean Yanne

Partager :

Facebook X (Twitter) LinkedIn Email WhatsApp

🔑 Code de cette fiche :

imprimer LaTeX
📐

Besoin d'aide sur les aires et les volumes ?

Consultez la page du catalogue pour retrouver les formules d'aire et de volume, la méthode des figures composées et les conversions d'unités.

📚 Voir les ressources pédagogiques

Activité n°
mercredi 2 décembre 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Périmètres

Calculer le périmètre de chacune des deux figures. Préciser l'unité de chaque résultat.
Figure 1 — un rectangle
6 cm7,5 cm
Figure 2 — un cercle
r = 7 cm
  1. Calculer le périmètre du rectangle, en cm.
  2. Calculer le périmètre du cercle, en cm : donner la valeur exacte (en fonction de π) puis la valeur arrondie au dixième.

Exercice 2 — Aires

Calculer l'aire de chacune des deux figures, en cm².
Figure 1 — un rectangle
9 cm6 cm
Figure 2 — un parallélogramme
7 cm4,5 cm
  1. Calculer l'aire du rectangle, en cm².
  2. Calculer l'aire d'un parallélogramme, en cm².

Exercice 3 — Figure composée

La figure coloriée ci-dessous est obtenue en retirant un petit rectangle au coin supérieur droit d'un grand rectangle.
8 cm5 cm5 cm3 cm
  1. Calculer l'aire de la figure coloriée, en cm².
  2. Calculer son périmètre, en cm.
  3. L'aire de la figure est-elle égale à celle du grand rectangle ? Et son périmètre ? Justifier.

Exercice 4 — Volume

Le solide ci-dessous est un pavé droit.
15 cm10 cm5 cm
  1. Calculer son volume, en cm³.
  2. Convertir ce volume en litres (1 L = 1 000 cm³).
  3. Si l'on double la hauteur, par combien le volume est-il multiplié ? Justifier sans tout recalculer.

Exercice 5 — Conversions et problème

A. Compléter les conversions suivantes.
GrandeurValeurà convertir enRésultat
Aire1,8 m²cm²…
Aire180 dm²m²…
Volume6 dm³cm³…
Volume6 000 000 mm³cm³…
B. Résoudre le problème suivant.
Une pièce rectangulaire mesure 6 m de long, 3,5 m de large et 2,5 m de haut. On souhaite peindre les quatre murs (ni le sol, ni le plafond, et sans tenir compte des ouvertures).
  1. Calculer l'aire totale à peindre, en m².
  2. Un litre de peinture couvre 12 m². Combien de litres faut-il, au minimum ? (arrondir au dixième)
  3. La peinture coûte 18 € le litre. Estimer le coût, en €.
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


Casio Calculatrice Scolaire FX-92 collège classwiz
Nouvelle version : 18,89€

Publicité

Correction :

Exercice 1 — Correction

Périmètre d'un rectangle : P = 2 × (Longueur + largeur). Périmètre d'un cercle (ou circonférence) : P = 2 × π × r, où r est le rayon — soit aussi P = π × d avec d le diamètre.
1. Rectangle :
P = 2 × (6 + 7,5) = 2 × 13,5 = 27
Le périmètre du rectangle est de 27 cm.
2. Cercle :
P = 2 × π × 7 = 14π
P ≈ 14 × 3,14 ≈ 44
Le périmètre du cercle vaut exactement 14π cm, soit environ 44 cm.
Attention : un périmètre est une longueur, il s'exprime en cm, m, km — jamais en cm². Et on ne confond pas le rayon avec le diamètre : le diamètre vaut deux fois le rayon.

Exercice 2 — Correction

Aire d'un rectangle : A = Longueur × largeur. Aire d'un parallélogramme : A = base × hauteur. La hauteur est perpendiculaire à la base, ce n'est pas la longueur du côté oblique.
1. Rectangle :
A = 9 × 6 = 54
L'aire du rectangle est de 54 cm².
2. Un parallélogramme — on applique A = base × hauteur :
A = 7 × 4,5 = 31,5
L'aire d'un parallélogramme est de 31,5 cm².
Ne pas confondre aire et périmètre. Le périmètre est une longueur (cm), l'aire une surface (cm²). Deux figures peuvent avoir le même périmètre et des aires différentes.

Exercice 3 — Correction

Méthode. Pour une figure composée, on la décompose en figures usuelles : ici, un grand rectangle moins un petit. On additionne ou on soustrait les aires.
1. Aire du grand rectangle, puis du morceau retiré :
Grand rectangle : 8 × 5 = 40 cm²
Rectangle retiré : 5 × 3 = 15 cm²
Aire coloriée : 40 − 15 = 25
L'aire de la figure coloriée est de 25 cm².
2. Périmètre : on parcourt le contour. Les deux segments de la découpe « remplacent » exactement les portions retirées :
P = 8 + 2 + 5 + 3 + 3 + 5 = 26
Le périmètre de la figure coloriée est de 26 cm.
3.
L'aire a diminué (25 cm² au lieu de 40 cm²), mais le périmètre est le même que celui du grand rectangle (26 cm).
C'est le point intéressant de l'exercice : en découpant un coin, on retire de la surface sans changer le tour. Les deux côtés du coin enlevé sont remplacés par deux segments de mêmes longueurs, décalés. Aire et périmètre sont bien deux grandeurs indépendantes.

Exercice 4 — Correction

Volume d'un pavé droit : V = Longueur × largeur × hauteur. Des longueurs en cm donnent un volume en cm³.
1.
V = 15 × 5 × 10 = 750
Le volume est de 750 cm³.
2. On divise par 1 000 :
750 ÷ 1 000 = 0,75
Cela représente 0,75 L.
3.
Le volume est multiplié par 2.
La hauteur intervient une seule fois dans la formule, et de façon multiplicative : la doubler double le volume. En revanche, doubler le rayon d'un cylindre multiplierait le volume par 4, puisque le rayon y est élevé au carré.

Exercice 5 — Correction

Unités d'aire : on passe d'une unité à la suivante en multipliant ou divisant par 100 (et non par 10) : 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm². Unités de volume : le facteur est 1 000 : 1 dm³ = 1 000 cm³, et 1 dm³ = 1 L.
A. Conversions :
GrandeurValeurà convertir enRésultat
Aire1,8 m²cm²18 000 cm²
Aire180 dm²m²1,8 m²
Volume6 dm³cm³6000 cm³
Volume6 000 000 mm³cm³6000 cm³
Erreur classique : appliquer le facteur 10 des longueurs aux aires et aux volumes. Un carré de 1 m de côté mesure 100 cm de côté, donc son aire vaut 100 × 100 = 10 000 cm², pas 100 cm².
B. Problème :
1. Les quatre murs forment une bande de hauteur 2,5 m et de longueur égale au périmètre de la pièce :
Périmètre : 2 × (6 + 3,5) = 19 m
Aire : 19 × 2,5 = 47,5
Il faut peindre 47,5 m².
2.
47,512 ≈ 3,958
Il faut environ 4 L de peinture.
3.
3,96 × 18 = 71,28
Le coût est d'environ 71,28 €.

Des centaines de PDF disponibles gratuitement !

Pour accéder à nos ressources gratuites, il vous suffit de sélectionner l'activité que vous désirez dans le formulaire au dessus de l'activité du jour. Ensuite, utilisez l'icône appropriée sous les liens de partage pour télécharger vos PDF.

N'oubliez pas, partager fait vivre les sites ! 😊 Merci de votre soutien !

🔗 Liens utiles

📥 Téléchargements

// Remarques, codes, note de version etc...

Le générateur du contenu de cette page (php, html, tex et pdf) est développé en Python3. Mon travail est sous licence Creative commons et mon code est disponible sur simple demande.

N'hésitez pas à me contacter si vous detectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !

Open source et gratuité n'empêchent ni les dons ni les remerciements 😉
Un euro ou deux pour m'aider à payer le serveur ? ☕ Payez-moi un café via PayPal