site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

Le vrai et le faux sont des attributs du langage, non des choses. Et là où il n'y a pas de langage, il n'y a ni vérité, ni fausseté.

Thomas Hobbes

Partager :

Facebook X (Twitter) LinkedIn Email WhatsApp

🔑 Code de cette fiche :

imprimer LaTeX
📊

Besoin d'aide sur la proportionnalité ?

Consultez la page du catalogue pour retrouver le coefficient de proportionnalité, le produit en croix et le coefficient multiplicateur.

📚 Voir les ressources pédagogiques

Activité n°
samedi 9 mai 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Masse de farine (en kg)581213
Prix (en €)46,49,610,4
Tableau B
Masse de farine (en kg)34510
Prix (en €)7,212,61224

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 6 clés USB coûtent 4,80 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'une seule clé USB, en €.
  2. Calculer le prix de 31 clés USB, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de clés USB6131100
Prix (en €)4,80………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans un festival de 140 festivaliers, 20 % sont venus en train. Combien cela représente-t-il de festivaliers ?
  2. Dans un festival de 250 festivaliers, 70 sont venus en train. Quel pourcentage des festivaliers cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans un festival, les 30 venus en train représentent 20 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre de festivaliers ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'un manteau est de 60 €. Il augmente de 12 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'une guitare est de 300 €. Il baisse de 10 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'une paire de baskets passe de 120 € à 168 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Consommation de carburant

Une voiture consomme en moyenne 7 L aux 100 km.
  1. Quel volume de carburant, en L, consomme-t-elle sur un trajet de 300 km ?
  2. Le carburant coûte 1,80 € le litre. Quel est le coût du trajet, en € (arrondir au centime) ?
  3. La consommation est-elle proportionnelle à la distance parcourue ? Justifier.
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


Casio Calculatrice Scolaire FX-92 collège classwiz
Nouvelle version : 18,89€

Publicité

Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 45 = 0,8
  • 6,48 = 0,8
  • 9,612 = 0,8
  • 10,413 = 0,8
Tous les quotients sont égaux à 0,8.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 0,8.
Tableau B — on calcule de même :
  • 7,23 = 2,4
  • 12,64 = 3,15
  • 125 = 2,4
  • 2410 = 2,4
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 2,4, alors que la colonne « 4 » donne 3,15.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'une seule clé USB :
4,806 = 0,80
Une clé USB coûte 0,80 €.
2. Prix de 31 clés USB : on multiplie le prix unitaire par 31.
0,80 × 31 = 24,80
31 clés USB coûtent 24,80 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 4,80 × 316 = 24,80, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de clés USB6131100
Prix (en €)4,800,8024,8080,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 0,80 : c'est le prix d'une clé USB, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 20 % de 140 :
140 × 20100 = 140 × 20100 = 28
Il y a 28 venus en train.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 70 sur 250 :
70250 × 100 = 0,28 × 100 = 28
Cela représente 28 % des festivaliers.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 30 représentent 20 % du total :
30 × 10020 = 150
L'effectif total est de 150 festivaliers.
Vérification (à faire systématiquement) : 20 % de 150, c'est 150 × 0,2 = 30. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 12 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 12100 = 1 + 0,12 = 1,12
60 × 1,12 = 67,20
Le nouveau prix d'un manteau est de 67,20 €.
2. Diminution de 10 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 10100 = 1 − 0,1 = 0,9
300 × 0,9 = 270,00
Le prix soldé d'une guitare est de 270 €.
Piège classique : une baisse de 10 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 10 %. Reprendre 270 et l'augmenter de 10 % donne 297, et non 300.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
168,00120 = 1,4
On compare ce coefficient à 1 :
1,4 − 1 = 0,4, soit 40 %
Le taux d'évolution est de 40 %, il s'agit d'une hausse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

« Consommer 7100 km » signifie que le volume consommé est proportionnel à la distance, de coefficient 7100 = 0,07 litre par kilomètre.
1. Pour 300 km :
7 × 300100 = 21
La voiture consomme 21 L.
2. Coût du trajet :
21 × 1,8 = 37,8 = 37,8
Le trajet coûte environ 37,80 €.
3.
Oui : on multiplie toujours la distance par le même nombre (0,07 L/km) pour obtenir le volume consommé. C'est donc bien une situation de proportionnalité.
Nuance à connaître : ce modèle est une moyenne. En pratique la consommation réelle dépend de la vitesse et du relief : la proportionnalité est un modèle simplifié, pas une loi exacte.

Des centaines de PDF disponibles gratuitement !

Pour accéder à nos ressources gratuites, il vous suffit de sélectionner l'activité que vous désirez dans le formulaire au dessus de l'activité du jour. Ensuite, utilisez l'icône appropriée sous les liens de partage pour télécharger vos PDF.

N'oubliez pas, partager fait vivre les sites ! 😊 Merci de votre soutien !

🔗 Liens utiles

📥 Téléchargements

// Remarques, codes, note de version etc...

Le générateur du contenu de cette page (php, html, tex et pdf) est développé en Python3. Mon travail est sous licence Creative commons et mon code est disponible sur simple demande.

N'hésitez pas à me contacter si vous detectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !

Open source et gratuité n'empêchent ni les dons ni les remerciements 😉
Un euro ou deux pour m'aider à payer le serveur ? ☕ Payez-moi un café via PayPal