site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

Même si vous jouez la perfection, une faute de votre adversaire peut détruire toute la beauté de la partie.

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Activité n°
mercredi 21 octobre 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Nombre de sachets de croquettes3589
Prix (en €)2,446,47,2
Tableau B
Nombre de sachets de croquettes8111214
Prix (en €)22,7535

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 13 cahiers coûtent 10,40 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'un seul cahier, en €.
  2. Calculer le prix de 23 cahiers, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de cahiers13123100
Prix (en €)10,40………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans une entreprise de 300 salariés, 20 % sont à temps partiel. Combien cela représente-t-il de salariés ?
  2. Dans une entreprise de 500 salariés, 160 sont à temps partiel. Quel pourcentage des salariés cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans une entreprise, les 42 à temps partiel représentent 12 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre de salariés ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'un casque audio est de 80 €. Il augmente de 10 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'un aspirateur est de 125 €. Il baisse de 40 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'un aspirateur passe de 80 € à 92 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Consommation de carburant

Une voiture consomme en moyenne 5,5 L aux 100 km.
  1. Quel volume de carburant, en L, consomme-t-elle sur un trajet de 450 km ?
  2. Le carburant coûte 1,80 € le litre. Quel est le coût du trajet, en € (arrondir au centime) ?
  3. La consommation est-elle proportionnelle à la distance parcourue ? Justifier.
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 2,43 = 0,8
  • 45 = 0,8
  • 6,48 = 0,8
  • 7,29 = 0,8
Tous les quotients sont égaux à 0,8.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 0,8.
Tableau B — on calcule de même :
  • 28 = 0,25
  • 2,7511 = 0,25
  • 312 = 0,25
  • 514 ≈ 0,357
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 0,25, alors que la colonne « 14 » donne 0,357.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'un seul cahier :
10,4013 = 0,80
Un cahier coûte 0,80 €.
2. Prix de 23 cahiers : on multiplie le prix unitaire par 23.
0,80 × 23 = 18,40
23 cahiers coûtent 18,40 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 10,40 × 2313 = 18,40, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de cahiers13123100
Prix (en €)10,400,8018,4080,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 0,80 : c'est le prix d'un cahier, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 20 % de 300 :
300 × 20100 = 300 × 20100 = 60
Il y a 60 à temps partiel.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 160 sur 500 :
160500 × 100 = 0,32 × 100 = 32
Cela représente 32 % des salariés.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 42 représentent 12 % du total :
42 × 10012 = 350
L'effectif total est de 350 salariés.
Vérification (à faire systématiquement) : 12 % de 350, c'est 350 × 0,12 = 42. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 10 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 10100 = 1 + 0,1 = 1,1
80 × 1,1 = 88,00
Le nouveau prix d'un casque audio est de 88 €.
2. Diminution de 40 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 40100 = 1 − 0,4 = 0,6
125 × 0,6 = 75,00
Le prix soldé d'un aspirateur est de 75 €.
Piège classique : une baisse de 40 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 40 %. Reprendre 75 et l'augmenter de 40 % donne 105, et non 125.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
92,0080 = 1,15
On compare ce coefficient à 1 :
1,15 − 1 = 0,15, soit 15 %
Le taux d'évolution est de 15 %, il s'agit d'une hausse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

« Consommer 5,5100 km » signifie que le volume consommé est proportionnel à la distance, de coefficient 5,5100 = 0,055 litre par kilomètre.
1. Pour 450 km :
5,5 × 450100 = 24,75
La voiture consomme 24,75 L.
2. Coût du trajet :
24,75 × 1,8 = 44,55 = 44,55
Le trajet coûte environ 44,55 €.
3.
Oui : on multiplie toujours la distance par le même nombre (0,055 L/km) pour obtenir le volume consommé. C'est donc bien une situation de proportionnalité.
Nuance à connaître : ce modèle est une moyenne. En pratique la consommation réelle dépend de la vitesse et du relief : la proportionnalité est un modèle simplifié, pas une loi exacte.

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