site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

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Consultez la page du catalogue pour retrouver le coefficient de proportionnalité, le produit en croix et le coefficient multiplicateur.

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Activité n°
lundi 2 février 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Nombre de sachets de croquettes691012
Prix (en €)1522,52530
Tableau B
Nombre de sachets de croquettes4101112
Prix (en €)307582,593

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 11 sachets de croquettes coûtent 27,50 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'un seul sachet de croquettes, en €.
  2. Calculer le prix de 30 sachets de croquettes, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de sachets de croquettes11130100
Prix (en €)27,50………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans une bibliothèque de 400 livres, 60 % sont romans. Combien cela représente-t-il de livres ?
  2. Dans une bibliothèque de 500 livres, 80 sont romans. Quel pourcentage des livres cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans une bibliothèque, les 70 romans représentent 20 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre de livres ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'un appareil photo est de 240 €. Il augmente de 15 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'un aspirateur est de 200 €. Il baisse de 40 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'un vélo passe de 80 € à 60 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Vitesse moyenne

Un train parcourt 250 km en 2 h 30 min, à vitesse supposée constante.
  1. Calculer la vitesse moyenne du train, en km/h.
  2. Quelle distance, en km, parcourt-il en 1 h ?
  3. Combien de temps lui faut-il pour parcourir 300 km ? (réponse en heures)
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 156 = 2,5
  • 22,59 = 2,5
  • 2510 = 2,5
  • 3012 = 2,5
Tous les quotients sont égaux à 2,5.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 2,5.
Tableau B — on calcule de même :
  • 304 = 7,5
  • 7510 = 7,5
  • 82,511 = 7,5
  • 9312 = 7,75
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 7,5, alors que la colonne « 12 » donne 7,75.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'un seul sachet de croquettes :
27,5011 = 2,50
Un sachet de croquettes coûte 2,50 €.
2. Prix de 30 sachets de croquettes : on multiplie le prix unitaire par 30.
2,50 × 30 = 75,00
30 sachets de croquettes coûtent 75 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 27,50 × 3011 = 75,00, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de sachets de croquettes11130100
Prix (en €)27,502,5075,00250,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 2,50 : c'est le prix d'un sachet de croquettes, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 60 % de 400 :
400 × 60100 = 400 × 60100 = 240
Il y a 240 romans.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 80 sur 500 :
80500 × 100 = 0,16 × 100 = 16
Cela représente 16 % des livres.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 70 représentent 20 % du total :
70 × 10020 = 350
L'effectif total est de 350 livres.
Vérification (à faire systématiquement) : 20 % de 350, c'est 350 × 0,2 = 70. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 15 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 15100 = 1 + 0,15 = 1,15
240 × 1,15 = 276,00
Le nouveau prix d'un appareil photo est de 276 €.
2. Diminution de 40 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 40100 = 1 − 0,4 = 0,6
200 × 0,6 = 120,00
Le prix soldé d'un aspirateur est de 120 €.
Piège classique : une baisse de 40 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 40 %. Reprendre 120 et l'augmenter de 40 % donne 168, et non 200.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
60,0080 = 0,75
On compare ce coefficient à 1 :
0,75 − 1 = −0,25, soit −25 %
Le taux d'évolution est de 25 %, il s'agit d'une baisse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

La vitesse moyenne est une grandeur composée : v = distancedurée. Distance et durée sont proportionnelles, le coefficient de proportionnalité est la vitesse. Attention aux unités : des km et des h donnent des km/h.
1. On divise la distance par la durée :
v = 2502,5 = 100
La vitesse moyenne est de 100 km/h.
2. En 1 h, soit 1 h :
d = 100 × 1 = 100
Le train parcourt 100 km.
3. Pour 300 km :
t = 300100 = 3
Il lui faut 3 h.
Conversion utile : une durée décimale se convertit en minutes en multipliant la partie décimale par 60 (0,25 h = 15 min ; 0,5 h = 30 min ; 0,75 h = 45 min).

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