site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

Internet sera à l'économie du 21è siècle ce que l'essence fut au 20è siècle. La puissance des ordinateurs c'est l'essence d'internet.

Craig Barret

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Consultez la page du catalogue pour retrouver le coefficient de proportionnalité, le produit en croix et le coefficient multiplicateur.

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Activité n°
dimanche 15 février 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Nombre de cahiers251113
Prix (en €)0,51,252,753,25
Tableau B
Nombre de cahiers4101114
Prix (en €)16414456

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 9 croissants coûtent 48,60 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'un seul croissant, en €.
  2. Calculer le prix de 36 croissants, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de croissants9136100
Prix (en €)48,60………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans un collège de 160 élèves, 5 % sont demi-pensionnaires. Combien cela représente-t-il d'élèves ?
  2. Dans un collège de 500 élèves, 260 sont demi-pensionnaires. Quel pourcentage des élèves cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans un collège, les 30 demi-pensionnaires représentent 15 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre d'élèves ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'une trottinette est de 80 €. Il augmente de 30 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'un aspirateur est de 300 €. Il baisse de 10 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'un casque audio passe de 250 € à 312,50 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Vitesse moyenne

Un train parcourt 220 km en 2 h, à vitesse supposée constante.
  1. Calculer la vitesse moyenne du train, en km/h.
  2. Quelle distance, en km, parcourt-il en 1 h 30 min ?
  3. Combien de temps lui faut-il pour parcourir 330 km ? (réponse en heures)
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 0,52 = 0,25
  • 1,255 = 0,25
  • 2,7511 = 0,25
  • 3,2513 = 0,25
Tous les quotients sont égaux à 0,25.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 0,25.
Tableau B — on calcule de même :
  • 164 = 4
  • 4110 = 4,1
  • 4411 = 4
  • 5614 = 4
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 4, alors que la colonne « 10 » donne 4,1.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'un seul croissant :
48,609 = 5,40
Un croissant coûte 5,40 €.
2. Prix de 36 croissants : on multiplie le prix unitaire par 36.
5,40 × 36 = 194,40
36 croissants coûtent 194,40 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 48,60 × 369 = 194,40, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de croissants9136100
Prix (en €)48,605,40194,40540,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 5,40 : c'est le prix d'un croissant, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 5 % de 160 :
160 × 5100 = 160 × 5100 = 8
Il y a 8 demi-pensionnaires.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 260 sur 500 :
260500 × 100 = 0,52 × 100 = 52
Cela représente 52 % des élèves.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 30 représentent 15 % du total :
30 × 10015 = 200
L'effectif total est de 200 élèves.
Vérification (à faire systématiquement) : 15 % de 200, c'est 200 × 0,15 = 30. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 30 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 30100 = 1 + 0,3 = 1,3
80 × 1,3 = 104,00
Le nouveau prix d'une trottinette est de 104 €.
2. Diminution de 10 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 10100 = 1 − 0,1 = 0,9
300 × 0,9 = 270,00
Le prix soldé d'un aspirateur est de 270 €.
Piège classique : une baisse de 10 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 10 %. Reprendre 270 et l'augmenter de 10 % donne 297, et non 300.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
312,50250 = 1,25
On compare ce coefficient à 1 :
1,25 − 1 = 0,25, soit 25 %
Le taux d'évolution est de 25 %, il s'agit d'une hausse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

La vitesse moyenne est une grandeur composée : v = distancedurée. Distance et durée sont proportionnelles, le coefficient de proportionnalité est la vitesse. Attention aux unités : des km et des h donnent des km/h.
1. On divise la distance par la durée :
v = 2202 = 110
La vitesse moyenne est de 110 km/h.
2. En 1 h 30 min, soit 1,5 h :
d = 110 × 1,5 = 165
Le train parcourt 165 km.
3. Pour 330 km :
t = 330110 = 3
Il lui faut 3 h.
Conversion utile : une durée décimale se convertit en minutes en multipliant la partie décimale par 60 (0,25 h = 15 min ; 0,5 h = 30 min ; 0,75 h = 45 min).

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