site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

Les statistiques sont formelles : il y a de plus en plus d'étrangers dans le monde

Pierre Desproges

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Activité n°
dimanche 1 mars 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Longueur de tissu (en m)45611
Prix (en €)1417,52138,5
Tableau B
Longueur de tissu (en m)27914
Prix (en €)1,57,256,7510,5

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 4 stylos coûtent 6,20 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'un seul stylo, en €.
  2. Calculer le prix de 23 stylos, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de stylos4123100
Prix (en €)6,20………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans un collège de 500 élèves, 30 % sont demi-pensionnaires. Combien cela représente-t-il d'élèves ?
  2. Dans un collège de 300 élèves, 54 sont demi-pensionnaires. Quel pourcentage des élèves cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans un collège, les 8 demi-pensionnaires représentent 4 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre d'élèves ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'une console de jeu est de 120 €. Il augmente de 15 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'une paire de baskets est de 125 €. Il baisse de 40 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'un vélo passe de 120 € à 90 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Débit d'un robinet

Un robinet remplit une cuve de 84 L en 14 min, à débit constant.
  1. Calculer le débit du robinet, en L/min.
  2. Quel volume d'eau, en L, coule-t-il en 40 min ?
  3. Combien de temps faut-il, en minutes, pour remplir un bassin de 600 L ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 144 = 3,5
  • 17,55 = 3,5
  • 216 = 3,5
  • 38,511 = 3,5
Tous les quotients sont égaux à 3,5.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 3,5.
Tableau B — on calcule de même :
  • 1,52 = 0,75
  • 7,257 ≈ 1,036
  • 6,759 = 0,75
  • 10,514 = 0,75
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 0,75, alors que la colonne « 7 » donne 1,036.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'un seul stylo :
6,204 = 1,55
Un stylo coûte 1,55 €.
2. Prix de 23 stylos : on multiplie le prix unitaire par 23.
1,55 × 23 = 35,65
23 stylos coûtent 35,65 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 6,20 × 234 = 35,65, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de stylos4123100
Prix (en €)6,201,5535,65155,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 1,55 : c'est le prix d'un stylo, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 30 % de 500 :
500 × 30100 = 500 × 30100 = 150
Il y a 150 demi-pensionnaires.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 54 sur 300 :
54300 × 100 = 0,18 × 100 = 18
Cela représente 18 % des élèves.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 8 représentent 4 % du total :
8 × 1004 = 200
L'effectif total est de 200 élèves.
Vérification (à faire systématiquement) : 4 % de 200, c'est 200 × 0,04 = 8. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 15 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 15100 = 1 + 0,15 = 1,15
120 × 1,15 = 138,00
Le nouveau prix d'une console de jeu est de 138 €.
2. Diminution de 40 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 40100 = 1 − 0,4 = 0,6
125 × 0,6 = 75,00
Le prix soldé d'une paire de baskets est de 75 €.
Piège classique : une baisse de 40 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 40 %. Reprendre 75 et l'augmenter de 40 % donne 105, et non 125.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
90,00120 = 0,75
On compare ce coefficient à 1 :
0,75 − 1 = −0,25, soit −25 %
Le taux d'évolution est de 25 %, il s'agit d'une baisse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

Le débit est une grandeur composée : débit = volumedurée. Le volume écoulé est proportionnel à la durée, et le débit est le coefficient de proportionnalité.
1. On divise le volume par la durée :
8414 = 6
Le débit du robinet est de 6 L/min.
2. En 40 min :
6 × 40 = 240
Il coule 240 L.
3. Pour 600 L :
6006 = 100
Il faut 100 min, soit 1 h 40 min.
Vigilance sur les unités : un débit en L/min multiplié par une durée en minutes donne bien des litres. Si la durée est donnée en heures, il faut d'abord la convertir en minutes.

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