Calculer une probabilité simple : dé, sac de boules, roue

🎒 Pour les élèves

Une probabilité, c'est le nombre de cas favorables divisé par le nombre de cas possibles — à condition que toutes les issues aient la même chance de se produire.
Le résultat est toujours entre 0 et 1. Si tu trouves plus de 1, c'est que le numérateur et le dénominateur sont inversés.
Lis bien la consigne : la réponse est demandée tantôt en fraction irréductible, tantôt en pourcentage.
Compte les cas possibles avec soin : dans le mot ANANAS il y a 6 lettres, dont 3 A — même si l'alphabet n'a que 4 lettres différentes ici.
Le chronomètre démarre automatiquement : 1 min 30.

5ème 4ème 3ème DNB

📽️ Pour les enseignants

Projetez cette page au TBI en début de séance.
Quatre supports, isolables par les onglets : dé (issue simple ou événement du type « obtenir un nombre pair »), sac de boules, roue à secteurs dessinée, et lettres d'un mot.
La consigne alterne fraction irréductible et pourcentage, en signalant clairement le format attendu — et le pourcentage n'est proposé que lorsqu'il tombe juste.
Complète la série arbre de probabilités, qui traite les expériences à deux épreuves.

TBI Automatismes Équiprobabilité Fraction irréductible

📋 Programme : Probabilités — aborder les questions relatives au hasard, calculer des probabilités dans des situations d'équiprobabilité, exprimer une probabilité sous forme de fraction ou de pourcentage (cycle 4). Automatisme figurant à l'épreuve écrite du DNB. Texte en vigueur : arrêté du 9 novembre 2015 modifié.

📐 La technique

La formule, et sa condition

En situation d'équiprobabilité — toutes les issues ont la même chance — la probabilité d'un événement vaut :

P = nombre de cas favorables ÷ nombre de cas possibles

La condition compte autant que la formule : elle est vraie pour un dé équilibré ou des boules indiscernables au toucher, pas pour une roue dont les secteurs auraient des tailles différentes.

Les repères qui évitent les erreurs

Probabilité	Signification
0	événement impossible
entre 0 et 0,5	peu probable
0,5 soit 1/2	une chance sur deux
entre 0,5 et 1	probable
1	événement certain

⚠️ Une probabilité ne dépasse jamais 1. Un résultat supérieur signale une inversion de la fraction.

Fraction, décimal ou pourcentage ?

Les trois écritures disent la même chose : 3/10 = 0,3 = 30 %. Pour passer d'une fraction à un pourcentage, on cherche le dénominateur 100 — ce n'est possible exactement que si le dénominateur divise 100 (2, 4, 5, 10, 20, 25, 50). Sinon on garde la fraction irréductible, qui est la réponse exacte.

Le piège du comptage

L'erreur n'est presque jamais dans la division : elle est dans le dénombrement. Dans un sac de 3 boules rouges et 5 bleues, il y a 8 cas possibles, pas 2. Et dans un mot, on compte les lettres, pas les lettres différentes.

L'événement contraire

La probabilité qu'un événement ne se produise pas vaut 1 − P. Si tirer une boule rouge a une probabilité de 3/8, ne pas en tirer une a pour probabilité 5/8. C'est souvent le chemin le plus court.

📖 Leçon : initiation (6^ème) 📖 Leçon : probabilités (4^ème) 📖 Leçon : probabilités (3^ème) ✏️ Exercices du jour ⚡ QF : arbre de probabilités ⚡ QF : fractions ⚡ Automatismes DNB 2026

Probabilités — situations d'équiprobabilité

Probabilités

🔑 code :

01:30

On lance un dé équilibré à 20 faces numérotées de 1 à 20.

Quelle est la probabilité d'obtenir 5 ?

⚠️ Donner la réponse sous forme de FRACTION IRRÉDUCTIBLE.

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Cette page est développée en pure PHP

16 août 2026 : version 1.0.0 — quinzième question flash issue des automatismes DNB. Elle expose functions/probabilites.php (six sous-types, roue dessinée en SVG), qui complète la série arbre de probabilités sur les expériences à une seule épreuve. Deux corrections au passage : le générateur appelait fraction(), une fonction définie dans functions/cosinus.php — la dépendance ne tenait que parce que la session DNB charge tous les fichiers, et toute page n'incluant que les probabilités plantait ; elle est désormais dans functions/utils.php. Et l'accord des couleurs était fautif : « 5 boules bleus » est devenu « 5 boules bleues ».
2 septembre 2026 : version 1.1.0 — lisibilité au TBI : l'énoncé arrivait du générateur au corps du texte courant, dans ses deux formes (paragraphes ou roue centrée) : il est grossi pour le vidéoprojecteur par la classe --tbi, avertissement « fraction irréductible » compris.
10 sept. 2026 : le code de la question flash s'affiche aussi dans l'en-tête de la carte — le bouton « Nouvelle question » ramenant sur la carte, l'élève ne voyait jamais celui du haut de page.

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Question Flash : calculer une probabilité | Site2Wouf

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