Question Flash : programme de calcul | Site2Wouf

📐 La technique

Les opérations inverses

Remonter, c'est défaire dans l'autre sens

Pour le programme « multiplier par 3, puis ajouter 4 », un résultat de 25 se remonte ainsi : on retranche 4 d'abord (25 − 4 = 21), puis on divise par 3 (21 ÷ 3 = 7). On a bien 7 × 3 + 4 = 25.

💡 L'erreur la plus fréquente est de garder l'ordre du programme : diviser d'abord par 3 donnerait 25 ÷ 3, un nombre qui ne tombe pas juste — c'est souvent le signe qu'on a remonté à l'envers.

L'autre méthode : l'équation

On peut aussi appeler n le nombre de départ et écrire 3n + 4 = 25, puis résoudre. Les deux méthodes donnent le même résultat ; l'équation devient indispensable dès que le nombre choisi apparaît plusieurs fois dans le programme, car on ne peut plus remonter case par case.

Ce que cette page ne fait pas

Elle s'arrête au calcul. La vraie question du brevet est ailleurs : pourquoi le résultat est-il toujours le même ? toujours un multiple de 3 ? Cela ne s'établit pas en essayant des nombres, mais en refaisant le calcul avec la lettre — c'est l'objet de la série de fiches liée ci-dessous.