Multiplier et diviser par 10, 100, 1 000 — Question Flash cycle 3

🎒 Pour les élèves

Multiplier par 10, 100 ou 1 000, c'est rendre le nombre 10, 100 ou 1 000 fois plus grand : chaque chiffre glisse vers la gauche, d'autant de colonnes qu'il y a de zéros.
Diviser, c'est l'inverse : les chiffres glissent vers la droite.
⚠️ La règle n'est pas « on ajoute un zéro ». Avec 4,7 × 100, ajouter des zéros donnerait 4,700, qui est le même nombre ! La bonne réponse est 470.
⚠️ Ce n'est pas non plus « la virgule se déplace » : la virgule reste entre les unités et les dixièmes. Ce sont les chiffres qui changent de colonne.
Contrôle immédiat : après une multiplication le résultat est plus grand, après une division il est plus petit.

CM1 CM2 6ème

📽️ Pour les enseignants

Rituel d'ardoise : une opération, un nombre. La correction s'affiche dans le tableau de numération, ligne avant et ligne après.
Le tableau est là pour tenir la règle du bon côté : ce sont les chiffres qui changent de rang, pas la virgule qui se promène. La formulation « on déplace la virgule » est un raccourci qui se paie plus tard, aux conversions et à la notation scientifique.
L'onglet « Compléter » demande l'opérateur manquant : c'est la version coûteuse, qui oblige à compter les colonnes franchies plutôt que les zéros.
L'onglet « Les astuces » réinvestit le ×10 en calcul mental : ×5, ×50, ×25 et ÷5 passent tous par 10.
Cet automatisme est le socle des conversions d'unités et, plus tard, des puissances de 10.

TBI Ardoise Numération Cycle 3

📋 Programme : Nombres et calculs — comprendre et utiliser la valeur des chiffres dans l'écriture décimale, multiplier et diviser un nombre décimal par 10, 100, 1 000 (cycle 3). Texte en vigueur : arrêté du 9 novembre 2015 modifié.

📐 La technique

Combien de colonnes ?

Opération	Sens du glissement	Exemple
× 10	1 colonne vers la gauche	4,7 → 47
× 100	2 colonnes vers la gauche	4,7 → 470
× 1 000	3 colonnes vers la gauche	4,7 → 4 700
÷ 10	1 colonne vers la droite	350 → 35
÷ 100	2 colonnes vers la droite	350 → 3,5
÷ 1 000	3 colonnes vers la droite	350 → 0,35

Pourquoi « ajouter un zéro » est faux

Avec des entiers, écrire un zéro de plus donne le bon résultat — mais c'est une conséquence, pas la règle. Dès qu'il y a une virgule, la recette s'effondre : 4,7 × 100 ne fait pas 4,700 (qui vaut toujours 4,7), mais 470. Ce qui se passe vraiment, c'est que le 4 quitte les unités pour les centaines et le 7 quitte les dixièmes pour les dizaines.

Les astuces qui passent par 10

Calcul	Le chemin	Exemple
× 5	× 10 puis ÷ 2	46 → 460 → 230
× 50	× 100 puis ÷ 2	18 → 1 800 → 900
× 25	× 100 puis ÷ 4	12 → 1 200 → 300
÷ 5	÷ 10 puis × 2	85 → 8,5 → 17

⚡ QF : chiffre des… / nombre de… ⚡ QF : fractions décimales ⚡ QF : conversions de longueur ⚡ QF : calcul mental ⚡ QF : vocabulaire des opérations 📖 Leçon : décimaux et opérations

Nombres et calculs — numération décimale

Compléter l’égalité

00:45

Complète : ? ÷ 1 000 = 0,85

Quel est le nombre de départ ?

Réponse

850

On fait l’opération inverse sur le résultat : 0,85 × 1 000 = 850.

	dizaines de milliers	milliers	centaines	dizaines	unités	,	dixièmes	centièmes	millièmes
850			8	5	0	,
0,85					0	,	8	5

✔️ Vérification : 850 ÷ 1 000 = 0,85 ✔

// Remarques, codes, note de version etc...

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21 août 2026 : version 1.0.0 — l'automatisme le plus rentable du cycle 3 n'avait aucune page : il n'apparaissait qu'en passant dans les fractions décimales et le calcul mental. La correction s'affiche dans le tableau de numération, pour tenir la règle du bon côté — les chiffres changent de rang, la virgule ne bouge pas. Les valeurs sont manipulées sous forme exacte (mantisse entière et exposant), donc aucun flottant n'intervient et le tirage est borné pour que le nombre et son résultat tiennent dans les colonnes du tableau.

N'hésitez pas à me contacter si vous détectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !

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Combien de colonnes ?

Pourquoi « ajouter un zéro » est faux

Les astuces qui passent par 10

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