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Deux choses sont infinies : l'univers et la bêtise humaine ; en ce qui concerne l'univers, je n'en ai pas acquis la certitude absolue.
Albert Einstein
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📚 Voir les ressources pédagogiques« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »
Encadre 93 et 414 par deux multiples consécutifs de 22.
Quel est le plus grand multiple de 19 inférieur à 412 ?
Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 258 ?
6600 13500
12393 8512
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
Encadre 93 et 414 par deux multiples consécutifs de 22.
On effectue la division euclidienne de 93 par 22 :
On effectue la division euclidienne de 414 par 22 :
Quel est le plus grand multiple de 19 inférieur à 412 ?
On effectue la division euclidienne de 412 par 19 :
Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 258 ?
On effectue la division euclidienne de 258 par 12 :
| 6600 | 2 | 6600 = 23 × 3 × 52 × 11 |
| 3300 | 2 | |
| 1650 | 2 | |
| 825 | 3 | |
| 275 | 5 | |
| 55 | 5 | |
| 11 | 11 | |
| 1 |
| 13500 | 2 | 13500 = 22 × 33 × 53 |
| 6750 | 2 | |
| 3375 | 3 | |
| 1125 | 3 | |
| 375 | 3 | |
| 125 | 5 | |
| 25 | 5 | |
| 5 | 5 | |
| 1 |
Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.
d'où6600 13500
=6600:300 13500:300
=22 45
12393 : { 1; 3; 9; 17; 27; 51; 81; 153; 243; 459; 729; 1377; 4131; 12393 }
8512 : { 1; 2; 4; 7; 8; 14; 16; 19; 28; 32; 38; 56; 64; 76; 112; 133; 152; 224; 266; 304; 448; 532; 608; 1064; 1216; 2128; 4256; 8512 }
{ 1 }
PGCD(12393;8512) = 1
Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 12393 et 8512 sont premiers entre eux.
Donc la fraction12393 8512
est irréductible.Critère de divisibilité par 3 :
Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3.
.
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