Question Flash : Lister les diviseurs communs

📐 La technique

La méthode

💡 Diviseurs communs à 18 et 24 :

• diviseurs de 18 : 1, 2, 3, 6, 9, 18 ;
• parmi eux, ceux qui divisent aussi 24 : 1, 2, 3, 6 ;
• le plus grand est 6 : PGCD(18 ; 24) = 6.

On part toujours du plus petit nombre : ses diviseurs sont moins nombreux, et aucun diviseur commun ne peut lui être supérieur.

Trouver les diviseurs par paires

Pour ne rien oublier, on cherche par couples : 18 = 1 × 18 = 2 × 9 = 3 × 6. On s'arrête quand les deux facteurs se croisent. Chaque couple donne deux diviseurs d'un coup.

Deux cas à reconnaître

Situation	Ce qu'on en dit
le seul diviseur commun est 1	les nombres sont premiers entre eux — la fraction formée est irréductible
le plus petit divise le plus grand	le PGCD est le plus petit des deux (PGCD(6 ; 24) = 6)

À quoi ça sert

À simplifier une fraction : diviser numérateur et dénominateur par un diviseur commun. En prenant le PGCD, on obtient la forme irréductible en une seule étape.