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Dans les larmes d'une femme, le sage ne voit que de l'eau.

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Activité n°
jeudi 1 janvier 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 388 et 940 par deux multiples consécutifs de 24.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 189 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 21 supérieur à 300 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2673 et 7250 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2673 / 7250

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 805 et 261.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 805 et 261.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    805 / 261

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 5607; 19122; 3959; 885
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 388 et 940 par deux multiples consécutifs de 24.

On effectue la division euclidienne de 388 par 24 :

3 8 8 24 1 6 4 2 8 4 1 4 4 1 4
  • 388 = 24 × 16 + 4 et 4 < 24
  • 388 = 384 + 4
  • donc 384 < 388 < 408 (384 + 24)
De même:

On effectue la division euclidienne de 940 par 24 :

9 4 0 24 3 9 2 7 0 2 2 6 1 2 4
  • 940 = 24 × 39 + 4 et 4 < 24
  • 940 = 936 + 4
  • donc 936 < 940 < 960 (936 + 24)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 189 ?

On effectue la division euclidienne de 189 par 15 :

1 8 9 15 1 2 5 1 9 3 0 3 9

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 21 supérieur à 300 ?

On effectue la division euclidienne de 300 par 21 :

3 0 0 21 1 4 1 2 0 9 4 8 6

Exercice 4

Décomposition de 2673 en produit de facteurs premiers :
2673 3 2673 = 35 × 11
891 3
297 3
99 3
33 3
11 11
1
Décomposition de 7250 en produit de facteurs premiers :
7250 2 7250 = 2 × 53 × 29
3625 5
725 5
145 5
29 29
1
  1. Décompositions :
    2673 = 35 × 11
    7250 = 2 × 53 × 29
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2673;7250) = 2 × 35 × 53 × 11 × 29 = 19379250
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2673,7250) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 2673 et 7250 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    2673 / 7250

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    805 : { 1; 5; 7; 23; 35; 115; 161; 805 }
    261 : { 1; 3; 9; 29; 87; 261 }

  2. Les diviseurs communs de 805 et 261 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 805 et 261 est :

    PGCD(805;261) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 805 et 261 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    805 / 261

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 5607 est-il premier ?
    5+6+0+7 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5607 est divisible par 3. donc 5607 n'est pas un nombre premier.
  2. 19122 est-il premier ?
    19122 est pair donc 19122 n'est pas un nombre premier.
  3. 3959 est-il premier ?
    3959 = 2 × 1979 + 1 3959 = 3 × 1319 + 2 3959 = 5 × 791 + 4 3959 = 7 × 565 + 4 3959 = 11 × 359 + 10 3959 = 13 × 304 + 7 3959 = 17 × 232 + 15 3959 = 19 × 208 + 7 3959 = 23 × 172 + 3 3959 = 29 × 136 + 15 3959 = 31 × 127 + 22 3959 = 37 × 107 + 0
    3959 est divisible par 37 donc 3959 n'est pas un nombre premier.
  4. 885 est-il premier ?
    885 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 885 n'est pas un nombre premier.

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