Questions flash encadrement par des multiples — 3e

🎒 Pour les élèves

Calcule sur ton brouillon avant de cliquer sur Réponse.
Le chronomètre démarre automatiquement : 1 minute, c'est parti !
Clique sur Nouvelle question pour un autre exercice aléatoire.
Recommence jusqu'à encadrer sans hésiter.

5ème 4ème 3ème Cycle 4

📽️ Pour les enseignants

Projetez cette page au TBI en début de séance.
Cliquez sur Nouvelle question sans recharger la page.
La correction détaille la division euclidienne complète étape par étape.
Idéal en amorce d'une séance sur l'encadrement ou la division euclidienne.

TBI Automatismes Arithmétique

📋 Programme : Nombres et calcul — Utiliser la division euclidienne ; encadrer un entier par deux multiples consécutifs d'un entier donné (Cycle 4, B.O. 2020).

👨‍👩‍👧 Pour les parents

« Encadrer 137 par deux multiples consécutifs de 8 » signifie trouver deux multiples de 8 (8×…) qui entourent 137, l'un en dessous, l'autre au-dessus.

La méthode repose sur la division euclidienne : 137 = 8 × 17 + 1. Le quotient 17 donne directement : 8 × 17 = 136 et 8 × 18 = 144, donc 136 ≤ 137 < 144.

C'est une application directe de la division posée, utilisée ici dans un contexte de raisonnement arithmétique.

Parents Division euclidienne

🔍 Pour les curieux

Encadrer un nombre par des multiples, c'est exactement ce que fait un ordinateur pour calculer un reste de division (opérateur %, dit « modulo »).

Le modulo est omniprésent en informatique : calcul des jours de la semaine, répartition de données dans des tableaux, génération de nombres pseudo-aléatoires, cryptographie RSA… Chaque fois que vous voyez « % » dans du code, c'est ce même principe qui est à l'œuvre !

Curieux Informatique

📐 La technique

Méthode par division euclidienne

Poser la division euclidienne de n par d : n = d × q + r, avec 0 ≤ r < d.
Le multiple inférieur est d × q.
Le multiple supérieur est d × (q + 1).
Conclusion : d × q ≤ n < d × (q + 1).

💡 Exemple : encadrer 137 par des multiples de 8
137 = 8 × 17 + 1 → 136 ≤ 137 < 144 ✓

💡 Cas particulier : si r = 0, le nombre est lui-même un multiple — l'encadrement est alors d × (q−1) < n ≤ d × q (selon la consigne stricte ou large).

🔗 Plus grand multiple inférieur 🔗 Plus petit multiple supérieur 🔗 QF : lister les diviseurs 🔗 Labyrinthe : multiples et diviseurs 📖 Exercices arithmétique

Arithmétique — multiples

Encadrement par deux multiples

🔑 code :

01:00

Encadre par deux multiples consécutifs :

123 entre deux multiples de 16

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3 juillet 2025 : version 1.0.0 beta
Version 2.0.0 du 04 Oct. 2026 : Refonte SEO, migration css2026, ajout accordéon
5 août 2026 : version 2.1.0 — nouvelle carte d'exercice (chronomètre en anneau, réponse dépliable, animation de fin de temps), chrono mutualisé dans js2026/qf_chrono.js
10 sept. 2026 : le code de la question flash s'affiche aussi dans l'en-tête de la carte — le bouton « Nouvelle question » ramenant sur la carte, l'élève ne voyait jamais celui du haut de page.

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Question Flash – Encadrement par des multiples consécutifs

🎒 Pour les élèves

📽️ Pour les enseignants

👨‍👩‍👧 Pour les parents

🔍 Pour les curieux

📐 La technique

Méthode par division euclidienne

Encadrement par deux multiples

Division euclidienne de 123 par 16

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