site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Les femmes préfèrent les hommes qui les prennent sans les comprendre, aux hommes qui les comprennent sans les prendre.

Marcel Prévost

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Activité n°
samedi 10 janvier 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 868 et 654 par deux multiples consécutifs de 22.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 188 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 454 ?

Exercice 4

  1. Décompose 891 et 1568 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    891 / 1568

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 475 et 524.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 475 et 524.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    475 / 524

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 587; 5313; 14308; 1205
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 868 et 654 par deux multiples consécutifs de 22.

On effectue la division euclidienne de 868 par 22 :

8 6 8 22 3 9 6 6 8 0 2 8 9 1 0 1
  • 868 = 22 × 39 + 10 et 10 < 22
  • 868 = 858 + 10
  • donc 858 < 868 < 880 (858 + 22)
De même:

On effectue la division euclidienne de 654 par 22 :

6 5 4 22 2 9 4 4 4 1 2 8 9 1 6 1
  • 654 = 22 × 29 + 16 et 16 < 22
  • 654 = 638 + 16
  • donc 638 < 654 < 660 (638 + 22)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 188 ?

On effectue la division euclidienne de 188 par 15 :

1 8 8 15 1 2 5 1 8 3 0 3 8

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 454 ?

On effectue la division euclidienne de 454 par 26 :

4 5 4 26 1 7 6 2 4 9 1 2 8 1 2 1

Exercice 4

Décomposition de 891 en produit de facteurs premiers :
891 3 891 = 34 × 11
297 3
99 3
33 3
11 11
1
Décomposition de 1568 en produit de facteurs premiers :
1568 2 1568 = 25 × 72
784 2
392 2
196 2
98 2
49 7
7 7
1
  1. Décompositions :
    891 = 34 × 11
    1568 = 25 × 72
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(891;1568) = 25 × 34 × 72 × 11 = 1397088
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(891,1568) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 891 et 1568 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    891 / 1568

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    475 : { 1; 5; 19; 25; 95; 475 }
    524 : { 1; 2; 4; 131; 262; 524 }

  2. Les diviseurs communs de 475 et 524 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 475 et 524 est :

    PGCD(475;524) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 475 et 524 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    475 / 524

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 587 est-il premier ?
    587 = 2 × 293 + 1 587 = 3 × 195 + 2 587 = 5 × 117 + 2 587 = 7 × 83 + 6 587 = 11 × 53 + 4 587 = 13 × 45 + 2 587 = 17 × 34 + 9 587 = 19 × 30 + 17 587 = 23 × 25 + 12 587 = 29 × 20 + 7
    587 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 587 donc 587 est un nombre premier.
  2. 5313 est-il premier ?
    5+3+1+3 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5313 est divisible par 3. donc 5313 n'est pas un nombre premier.
  3. 14308 est-il premier ?
    14308 est pair donc 14308 n'est pas un nombre premier.
  4. 1205 est-il premier ?
    1205 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1205 n'est pas un nombre premier.

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