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Les imbéciles pensent que tous les noirs se ressemblent. Je connais un noir qui trouve, lui, que tous les imbéciles se ressemblent.

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Activité n°
dimanche 12 avril 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 233 et 725 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 299 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 238 ?

Exercice 4

  1. Décompose 12544 et 5589 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    12544 / 5589

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 762 et 525.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 762 et 525.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    762 / 525

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 825; 1153; 12804; 3753
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 233 et 725 par deux multiples consécutifs de 19.

On effectue la division euclidienne de 233 par 19 :

2 3 3 19 1 2 9 1 3 4 8 3 5
  • 233 = 19 × 12 + 5 et 5 < 19
  • 233 = 228 + 5
  • donc 228 < 233 < 247 (228 + 19)
De même:

On effectue la division euclidienne de 725 par 19 :

7 2 5 19 3 8 7 5 5 5 1 2 5 1 3
  • 725 = 19 × 38 + 3 et 3 < 19
  • 725 = 722 + 3
  • donc 722 < 725 < 741 (722 + 19)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 299 ?

On effectue la division euclidienne de 299 par 26 :

2 9 9 26 1 1 6 2 9 3 6 2 3 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 238 ?

On effectue la division euclidienne de 238 par 12 :

2 3 8 12 1 9 2 1 8 1 1 8 0 1 0 1

Exercice 4

Décomposition de 12544 en produit de facteurs premiers :
12544 2 12544 = 28 × 72
6272 2
3136 2
1568 2
784 2
392 2
196 2
98 2
49 7
7 7
1
Décomposition de 5589 en produit de facteurs premiers :
5589 3 5589 = 35 × 23
1863 3
621 3
207 3
69 3
23 23
1
  1. Décompositions :
    12544 = 28 × 72
    5589 = 35 × 23
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(12544;5589) = 28 × 35 × 72 × 23 = 70108416
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(12544,5589) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 12544 et 5589 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    12544 / 5589

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    762 : { 1; 2; 3; 6; 127; 254; 381; 762 }
    525 : { 1; 3; 5; 7; 15; 21; 25; 35; 75; 105; 175; 525 }

  2. Les diviseurs communs de 762 et 525 sont :

    { 1; 3 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 762 et 525 est :

    PGCD(762;525) = 3

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    762 / 525

    =

    762:3 / 525:3

    =

    254 / 175

Exercice 6

  1. 825 est-il premier ?
    825 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 825 n'est pas un nombre premier.
  2. 1153 est-il premier ?
    1153 = 2 × 576 + 1 1153 = 3 × 384 + 1 1153 = 5 × 230 + 3 1153 = 7 × 164 + 5 1153 = 11 × 104 + 9 1153 = 13 × 88 + 9 1153 = 17 × 67 + 14 1153 = 19 × 60 + 13 1153 = 23 × 50 + 3 1153 = 29 × 39 + 22 1153 = 31 × 37 + 6 1153 = 37 × 31 + 6
    1153 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 1153 donc 1153 est un nombre premier.
  3. 12804 est-il premier ?
    12804 est pair donc 12804 n'est pas un nombre premier.
  4. 3753 est-il premier ?
    3+7+5+3 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3753 est divisible par 3. donc 3753 n'est pas un nombre premier.

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