site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Le succès est un mauvais professeur. Il pousse les gens intelligents à croire qu'ils sont infaillibles.

Bill Gates

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Activité n°
samedi 11 avril 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 830 et 573 par deux multiples consécutifs de 18.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 428 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 24 supérieur à 257 ?

Exercice 4

  1. Décompose 7497 et 928 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    7497 / 928

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 363 et 948.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 363 et 948.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    363 / 948

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 4853; 16066; 131; 2553
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 830 et 573 par deux multiples consécutifs de 18.

On effectue la division euclidienne de 830 par 18 :

8 3 0 18 4 6 2 7 0 1 1 8 0 1 2
  • 830 = 18 × 46 + 2 et 2 < 18
  • 830 = 828 + 2
  • donc 828 < 830 < 846 (828 + 18)
De même:

On effectue la division euclidienne de 573 par 18 :

5 7 3 18 3 1 4 5 3 3 8 1 5 1
  • 573 = 18 × 31 + 15 et 15 < 18
  • 573 = 558 + 15
  • donc 558 < 573 < 576 (558 + 18)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 428 ?

On effectue la division euclidienne de 428 par 22 :

4 2 8 22 1 9 2 2 8 0 2 8 9 1 0 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 24 supérieur à 257 ?

On effectue la division euclidienne de 257 par 24 :

2 5 7 24 1 0 4 2 7 1 0 7 1

Exercice 4

Décomposition de 7497 en produit de facteurs premiers :
7497 3 7497 = 32 × 72 × 17
2499 3
833 7
119 7
17 17
1
Décomposition de 928 en produit de facteurs premiers :
928 2 928 = 25 × 29
464 2
232 2
116 2
58 2
29 29
1
  1. Décompositions :
    7497 = 32 × 72 × 17
    928 = 25 × 29
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(7497;928) = 25 × 32 × 72 × 17 × 29 = 6957216
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(7497,928) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 7497 et 928 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    7497 / 928

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    363 : { 1; 3; 11; 33; 121; 363 }
    948 : { 1; 2; 3; 4; 6; 12; 79; 158; 237; 316; 474; 948 }

  2. Les diviseurs communs de 363 et 948 sont :

    { 1; 3 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 363 et 948 est :

    PGCD(363;948) = 3

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    363 / 948

    =

    363:3 / 948:3

    =

    121 / 316

Exercice 6

  1. 4853 est-il premier ?
    4853 = 2 × 2426 + 1 4853 = 3 × 1617 + 2 4853 = 5 × 970 + 3 4853 = 7 × 693 + 2 4853 = 11 × 441 + 2 4853 = 13 × 373 + 4 4853 = 17 × 285 + 8 4853 = 19 × 255 + 8 4853 = 23 × 211 + 0
    4853 est divisible par 23 donc 4853 n'est pas un nombre premier.
  2. 16066 est-il premier ?
    16066 est pair donc 16066 n'est pas un nombre premier.
  3. 131 est-il premier ?
    131 = 2 × 65 + 1 131 = 3 × 43 + 2 131 = 5 × 26 + 1 131 = 7 × 18 + 5 131 = 11 × 11 + 10 131 = 13 × 10 + 1
    131 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 131 donc 131 est un nombre premier.
  4. 2553 est-il premier ?
    2+5+5+3 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2553 est divisible par 3. donc 2553 n'est pas un nombre premier.

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