site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
mercredi 15 avril 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 52 et 425 par deux multiples consécutifs de 11.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 19 inférieur à 314 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 8 supérieur à 138 ?

Exercice 4

  1. Décompose 9936 et 13392 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    9936 / 13392

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 1875 et 9016.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 1875 et 9016.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1875 / 9016

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 8998; 1583; 1135; 5083
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 52 et 425 par deux multiples consécutifs de 11.

On effectue la division euclidienne de 52 par 11 :

5 2 11 4 4 4 8
  • 52 = 11 × 4 + 8 et 8 < 11
  • 52 = 44 + 8
  • donc 44 < 52 < 55 (44 + 11)
De même:

On effectue la division euclidienne de 425 par 11 :

4 2 5 11 3 8 3 3 5 9 8 8 7
  • 425 = 11 × 38 + 7 et 7 < 11
  • 425 = 418 + 7
  • donc 418 < 425 < 429 (418 + 11)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 19 inférieur à 314 ?

On effectue la division euclidienne de 314 par 19 :

3 1 4 19 1 6 9 1 4 2 1 4 1 1 0 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 8 supérieur à 138 ?

On effectue la division euclidienne de 138 par 8 :

1 3 8 8 1 7 8 8 5 6 5 2

Exercice 4

Décomposition de 9936 en produit de facteurs premiers :
9936 2 9936 = 24 × 33 × 23
4968 2
2484 2
1242 2
621 3
207 3
69 3
23 23
1
Décomposition de 13392 en produit de facteurs premiers :
13392 2 13392 = 24 × 33 × 31
6696 2
3348 2
1674 2
837 3
279 3
93 3
31 31
1
  1. Décompositions :
    9936 = 24 × 33 × 23
    13392 = 24 × 33 × 31
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(9936;13392) = 24 × 33 × 23 × 31 = 308016
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(9936;13392) = 24 × 33 = 432
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    9936 / 13392

    =

    9936:432 / 13392:432

    =

    23 / 31

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    1875 : { 1; 3; 5; 15; 25; 75; 125; 375; 625; 1875 }
    9016 : { 1; 2; 4; 7; 8; 14; 23; 28; 46; 49; 56; 92; 98; 161; 184; 196; 322; 392; 644; 1127; 1288; 2254; 4508; 9016 }

  2. Les diviseurs communs de 1875 et 9016 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 1875 et 9016 est :

    PGCD(1875;9016) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 1875 et 9016 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    1875 / 9016

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 8998 est-il premier ?
    8998 est pair donc 8998 n'est pas un nombre premier.
  2. 1583 est-il premier ?
    1583 = 2 × 791 + 1 1583 = 3 × 527 + 2 1583 = 5 × 316 + 3 1583 = 7 × 226 + 1 1583 = 11 × 143 + 10 1583 = 13 × 121 + 10 1583 = 17 × 93 + 2 1583 = 19 × 83 + 6 1583 = 23 × 68 + 19 1583 = 29 × 54 + 17 1583 = 31 × 51 + 2 1583 = 37 × 42 + 29 1583 = 41 × 38 + 25
    1583 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 1583 donc 1583 est un nombre premier.
  3. 1135 est-il premier ?
    1135 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1135 n'est pas un nombre premier.
  4. 5083 est-il premier ?
    5083 = 2 × 2541 + 1 5083 = 3 × 1694 + 1 5083 = 5 × 1016 + 3 5083 = 7 × 726 + 1 5083 = 11 × 462 + 1 5083 = 13 × 391 + 0
    5083 est divisible par 13 donc 5083 n'est pas un nombre premier.

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