site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
mercredi 15 avril 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 291 et 689 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 13 inférieur à 233 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 18 supérieur à 150 ?

Exercice 4

  1. Décompose 14256 et 2100 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    14256 / 2100

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 3213 et 1040.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 3213 et 1040.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3213 / 1040

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 7608; 1315; 4301; 2211
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 291 et 689 par deux multiples consécutifs de 19.

On effectue la division euclidienne de 291 par 19 :

2 9 1 19 1 5 9 1 1 0 1 5 9 6
  • 291 = 19 × 15 + 6 et 6 < 19
  • 291 = 285 + 6
  • donc 285 < 291 < 304 (285 + 19)
De même:

On effectue la division euclidienne de 689 par 19 :

6 8 9 19 3 6 7 5 9 1 1 4 1 1 5
  • 689 = 19 × 36 + 5 et 5 < 19
  • 689 = 684 + 5
  • donc 684 < 689 < 703 (684 + 19)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 13 inférieur à 233 ?

On effectue la division euclidienne de 233 par 13 :

2 3 3 13 1 7 3 1 3 0 1 1 9 2 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 18 supérieur à 150 ?

On effectue la division euclidienne de 150 par 18 :

1 5 0 18 8 4 4 1 6

Exercice 4

Décomposition de 14256 en produit de facteurs premiers :
14256 2 14256 = 24 × 34 × 11
7128 2
3564 2
1782 2
891 3
297 3
99 3
33 3
11 11
1
Décomposition de 2100 en produit de facteurs premiers :
2100 2 2100 = 22 × 3 × 52 × 7
1050 2
525 3
175 5
35 5
7 7
1
  1. Décompositions :
    14256 = 24 × 34 × 11
    2100 = 22 × 3 × 52 × 7
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(14256;2100) = 24 × 34 × 52 × 7 × 11 = 2494800
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(14256;2100) = 22 × 3 = 12
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    14256 / 2100

    =

    14256:12 / 2100:12

    =

    1188 / 175

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    3213 : { 1; 3; 7; 9; 17; 21; 27; 51; 63; 119; 153; 189; 357; 459; 1071; 3213 }
    1040 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 13; 16; 20; 26; 40; 52; 65; 80; 104; 130; 208; 260; 520; 1040 }

  2. Les diviseurs communs de 3213 et 1040 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 3213 et 1040 est :

    PGCD(3213;1040) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 3213 et 1040 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    3213 / 1040

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 7608 est-il premier ?
    7608 est pair donc 7608 n'est pas un nombre premier.
  2. 1315 est-il premier ?
    1315 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1315 n'est pas un nombre premier.
  3. 4301 est-il premier ?
    4301 = 2 × 2150 + 1 4301 = 3 × 1433 + 2 4301 = 5 × 860 + 1 4301 = 7 × 614 + 3 4301 = 11 × 391 + 0
    4301 est divisible par 11 donc 4301 n'est pas un nombre premier.
  4. 2211 est-il premier ?
    2+2+1+1 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2211 est divisible par 3. donc 2211 n'est pas un nombre premier.

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