site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Je sais que l'être humain et le poisson peuvent coexister pacifiquement.

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Activité n°
jeudi 16 avril 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 731 et 697 par deux multiples consécutifs de 6.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 18 inférieur à 135 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 5 supérieur à 64 ?

Exercice 4

  1. Décompose 3360 et 4340 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3360 / 4340

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 8625 et 1856.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 8625 et 1856.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    8625 / 1856

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 347; 13668; 611; 1575
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 731 et 697 par deux multiples consécutifs de 6.

On effectue la division euclidienne de 731 par 6 :

7 3 1 6 1 2 1 6 3 1 2 1 1 1 6 5
  • 731 = 6 × 121 + 5 et 5 < 6
  • 731 = 726 + 5
  • donc 726 < 731 < 732 (726 + 6)
De même:

On effectue la division euclidienne de 697 par 6 :

6 9 7 6 1 1 6 6 9 0 6 7 3 6 3 1
  • 697 = 6 × 116 + 1 et 1 < 6
  • 697 = 696 + 1
  • donc 696 < 697 < 702 (696 + 6)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 18 inférieur à 135 ?

On effectue la division euclidienne de 135 par 18 :

1 3 5 18 7 6 2 1 9

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 5 supérieur à 64 ?

On effectue la division euclidienne de 64 par 5 :

6 4 5 1 2 5 4 1 0 1 4

Exercice 4

Décomposition de 3360 en produit de facteurs premiers :
3360 2 3360 = 25 × 3 × 5 × 7
1680 2
840 2
420 2
210 2
105 3
35 5
7 7
1
Décomposition de 4340 en produit de facteurs premiers :
4340 2 4340 = 22 × 5 × 7 × 31
2170 2
1085 5
217 7
31 31
1
  1. Décompositions :
    3360 = 25 × 3 × 5 × 7
    4340 = 22 × 5 × 7 × 31
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(3360;4340) = 25 × 3 × 5 × 7 × 31 = 104160
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(3360;4340) = 22 × 5 × 7 = 140
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    3360 / 4340

    =

    3360:140 / 4340:140

    =

    24 / 31

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    8625 : { 1; 3; 5; 15; 23; 25; 69; 75; 115; 125; 345; 375; 575; 1725; 2875; 8625 }
    1856 : { 1; 2; 4; 8; 16; 29; 32; 58; 64; 116; 232; 464; 928; 1856 }

  2. Les diviseurs communs de 8625 et 1856 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 8625 et 1856 est :

    PGCD(8625;1856) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 8625 et 1856 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    8625 / 1856

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 347 est-il premier ?
    347 = 2 × 173 + 1 347 = 3 × 115 + 2 347 = 5 × 69 + 2 347 = 7 × 49 + 4 347 = 11 × 31 + 6 347 = 13 × 26 + 9 347 = 17 × 20 + 7 347 = 19 × 18 + 5
    347 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 347 donc 347 est un nombre premier.
  2. 13668 est-il premier ?
    13668 est pair donc 13668 n'est pas un nombre premier.
  3. 611 est-il premier ?
    611 = 2 × 305 + 1 611 = 3 × 203 + 2 611 = 5 × 122 + 1 611 = 7 × 87 + 2 611 = 11 × 55 + 6 611 = 13 × 47 + 0
    611 est divisible par 13 donc 611 n'est pas un nombre premier.
  4. 1575 est-il premier ?
    1575 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1575 n'est pas un nombre premier.

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