site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Le secret de la créativité est de savoir cacher ses sources.

Albert Einstein

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Activité n°
mardi 14 avril 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 857 et 956 par deux multiples consécutifs de 14.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 10 inférieur à 186 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur à 31 ?

Exercice 4

  1. Décompose 1664 et 6561 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1664 / 6561

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 531 et 776.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 531 et 776.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    531 / 776

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1251; 1309; 1535; 137
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 857 et 956 par deux multiples consécutifs de 14.

On effectue la division euclidienne de 857 par 14 :

8 5 7 14 6 1 4 8 7 1 4 1 3
  • 857 = 14 × 61 + 3 et 3 < 14
  • 857 = 854 + 3
  • donc 854 < 857 < 868 (854 + 14)
De même:

On effectue la division euclidienne de 956 par 14 :

9 5 6 14 6 8 4 8 6 1 1 2 1 1 4
  • 956 = 14 × 68 + 4 et 4 < 14
  • 956 = 952 + 4
  • donc 952 < 956 < 966 (952 + 14)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 10 inférieur à 186 ?

On effectue la division euclidienne de 186 par 10 :

1 8 6 10 1 8 0 1 6 8 0 8 6

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur à 31 ?

On effectue la division euclidienne de 31 par 3 :

3 1 3 1 0 3 1 0 0 1

Exercice 4

Décomposition de 1664 en produit de facteurs premiers :
1664 2 1664 = 27 × 13
832 2
416 2
208 2
104 2
52 2
26 2
13 13
1
Décomposition de 6561 en produit de facteurs premiers :
6561 3 6561 = 38
2187 3
729 3
243 3
81 3
27 3
9 3
3 3
1
  1. Décompositions :
    1664 = 27 × 13
    6561 = 38
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(1664;6561) = 27 × 38 × 13 = 10917504
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(1664,6561) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 1664 et 6561 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    1664 / 6561

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    531 : { 1; 3; 9; 59; 177; 531 }
    776 : { 1; 2; 4; 8; 97; 194; 388; 776 }

  2. Les diviseurs communs de 531 et 776 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 531 et 776 est :

    PGCD(531;776) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 531 et 776 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    531 / 776

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1251 est-il premier ?
    1+2+5+1 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1251 est divisible par 3. donc 1251 n'est pas un nombre premier.
  2. 1309 est-il premier ?
    1309 = 2 × 654 + 1 1309 = 3 × 436 + 1 1309 = 5 × 261 + 4 1309 = 7 × 187 + 0
    1309 est divisible par 7 donc 1309 n'est pas un nombre premier.
  3. 1535 est-il premier ?
    1535 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1535 n'est pas un nombre premier.
  4. 137 est-il premier ?
    137 = 2 × 68 + 1 137 = 3 × 45 + 2 137 = 5 × 27 + 2 137 = 7 × 19 + 4 137 = 11 × 12 + 5 137 = 13 × 10 + 7
    137 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 137 donc 137 est un nombre premier.

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