site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Il y a des globules rouges, il y a des globules blancs, ça semble clair qu'il doit aussi y avoir des globules rosés...

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Activité n°
lundi 20 avril 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 970 et 234 par deux multiples consécutifs de 21.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 4 inférieur à 39 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 21 supérieur à 423 ?

Exercice 4

  1. Décompose 567 et 1840 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    567 / 1840

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 752 et 784.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 752 et 784.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    752 / 784

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 4647; 719; 12354; 1105
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 970 et 234 par deux multiples consécutifs de 21.

On effectue la division euclidienne de 970 par 21 :

9 7 0 21 4 6 4 8 0 3 1 6 2 1 4
  • 970 = 21 × 46 + 4 et 4 < 21
  • 970 = 966 + 4
  • donc 966 < 970 < 987 (966 + 21)
De même:

On effectue la division euclidienne de 234 par 21 :

2 3 4 21 1 1 1 2 4 2 1 2 3
  • 234 = 21 × 11 + 3 et 3 < 21
  • 234 = 231 + 3
  • donc 231 < 234 < 252 (231 + 21)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 4 inférieur à 39 ?

On effectue la division euclidienne de 39 par 4 :

3 9 4 9 6 3 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 21 supérieur à 423 ?

On effectue la division euclidienne de 423 par 21 :

4 2 3 21 2 0 2 4 3 0 0 3

Exercice 4

Décomposition de 567 en produit de facteurs premiers :
567 3 567 = 34 × 7
189 3
63 3
21 3
7 7
1
Décomposition de 1840 en produit de facteurs premiers :
1840 2 1840 = 24 × 5 × 23
920 2
460 2
230 2
115 5
23 23
1
  1. Décompositions :
    567 = 34 × 7
    1840 = 24 × 5 × 23
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(567;1840) = 24 × 34 × 5 × 7 × 23 = 1043280
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(567,1840) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 567 et 1840 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    567 / 1840

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    752 : { 1; 2; 4; 8; 16; 47; 94; 188; 376; 752 }
    784 : { 1; 2; 4; 7; 8; 14; 16; 28; 49; 56; 98; 112; 196; 392; 784 }

  2. Les diviseurs communs de 752 et 784 sont :

    { 1; 2; 4; 8; 16 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 752 et 784 est :

    PGCD(752;784) = 16

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    752 / 784

    =

    752:16 / 784:16

    =

    47 / 49

Exercice 6

  1. 4647 est-il premier ?
    4+6+4+7 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4647 est divisible par 3. donc 4647 n'est pas un nombre premier.
  2. 719 est-il premier ?
    719 = 2 × 359 + 1 719 = 3 × 239 + 2 719 = 5 × 143 + 4 719 = 7 × 102 + 5 719 = 11 × 65 + 4 719 = 13 × 55 + 4 719 = 17 × 42 + 5 719 = 19 × 37 + 16 719 = 23 × 31 + 6 719 = 29 × 24 + 23
    719 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 719 donc 719 est un nombre premier.
  3. 12354 est-il premier ?
    12354 est pair donc 12354 n'est pas un nombre premier.
  4. 1105 est-il premier ?
    1105 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1105 n'est pas un nombre premier.

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