site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Les ruptures difficiles avec les femmes, c'est souvent à cause de la conjugaison. A chaque fois qu'on leur a dit je t'aime, on aurait du préciser que c'était du présent.

Jean Yanne

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Activité n°
lundi 20 avril 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 501 et 638 par deux multiples consécutifs de 15.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 385 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 20 supérieur à 178 ?

Exercice 4

  1. Décompose 4060 et 5265 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    4060 / 5265

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 896 et 3915.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 896 et 3915.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    896 / 3915

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1045; 241; 3813; 1157
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 501 et 638 par deux multiples consécutifs de 15.

On effectue la division euclidienne de 501 par 15 :

5 0 1 15 3 3 5 4 1 5 5 4 6
  • 501 = 15 × 33 + 6 et 6 < 15
  • 501 = 495 + 6
  • donc 495 < 501 < 510 (495 + 15)
De même:

On effectue la division euclidienne de 638 par 15 :

6 3 8 15 4 2 0 6 8 3 0 3 8
  • 638 = 15 × 42 + 8 et 8 < 15
  • 638 = 630 + 8
  • donc 630 < 638 < 645 (630 + 15)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 385 ?

On effectue la division euclidienne de 385 par 26 :

3 8 5 26 1 4 6 2 5 2 1 4 0 1 1 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 20 supérieur à 178 ?

On effectue la division euclidienne de 178 par 20 :

1 7 8 20 8 0 6 1 8 1

Exercice 4

Décomposition de 4060 en produit de facteurs premiers :
4060 2 4060 = 22 × 5 × 7 × 29
2030 2
1015 5
203 7
29 29
1
Décomposition de 5265 en produit de facteurs premiers :
5265 3 5265 = 34 × 5 × 13
1755 3
585 3
195 3
65 5
13 13
1
  1. Décompositions :
    4060 = 22 × 5 × 7 × 29
    5265 = 34 × 5 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(4060;5265) = 22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 29 = 4275180
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(4060;5265) = 5 = 5
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    4060 / 5265

    =

    4060:5 / 5265:5

    =

    812 / 1053

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    896 : { 1; 2; 4; 7; 8; 14; 16; 28; 32; 56; 64; 112; 128; 224; 448; 896 }
    3915 : { 1; 3; 5; 9; 15; 27; 29; 45; 87; 135; 145; 261; 435; 783; 1305; 3915 }

  2. Les diviseurs communs de 896 et 3915 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 896 et 3915 est :

    PGCD(896;3915) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 896 et 3915 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    896 / 3915

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1045 est-il premier ?
    1045 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1045 n'est pas un nombre premier.
  2. 241 est-il premier ?
    241 = 2 × 120 + 1 241 = 3 × 80 + 1 241 = 5 × 48 + 1 241 = 7 × 34 + 3 241 = 11 × 21 + 10 241 = 13 × 18 + 7 241 = 17 × 14 + 3
    241 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 241 donc 241 est un nombre premier.
  3. 3813 est-il premier ?
    3+8+1+3 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3813 est divisible par 3. donc 3813 n'est pas un nombre premier.
  4. 1157 est-il premier ?
    1157 = 2 × 578 + 1 1157 = 3 × 385 + 2 1157 = 5 × 231 + 2 1157 = 7 × 165 + 2 1157 = 11 × 105 + 2 1157 = 13 × 89 + 0
    1157 est divisible par 13 donc 1157 n'est pas un nombre premier.

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