site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

On peut avoir une certaine indifférence sur la peine de mort, ne point se prononcer, dire oui et non, tant qu'on n'a pas vu de ses yeux une guillotine.

Victor Hugo (Sur mon T shirt!)

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Activité n°
mardi 21 avril 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 999 et 489 par deux multiples consécutifs de 18.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 8 inférieur à 159 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 257 ?

Exercice 4

  1. Décompose 500 et 13680 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    500 / 13680

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 927 et 304.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 927 et 304.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    927 / 304

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 979; 199; 18042; 1737
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 999 et 489 par deux multiples consécutifs de 18.

On effectue la division euclidienne de 999 par 18 :

9 9 9 18 5 5 0 9 9 9 0 9 9
  • 999 = 18 × 55 + 9 et 9 < 18
  • 999 = 990 + 9
  • donc 990 < 999 < 1008 (990 + 18)
De même:

On effectue la division euclidienne de 489 par 18 :

4 8 9 18 2 7 6 3 9 2 1 6 2 1 3
  • 489 = 18 × 27 + 3 et 3 < 18
  • 489 = 486 + 3
  • donc 486 < 489 < 504 (486 + 18)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 8 inférieur à 159 ?

On effectue la division euclidienne de 159 par 8 :

1 5 9 8 1 9 8 9 7 2 7 7

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 257 ?

On effectue la division euclidienne de 257 par 12 :

2 5 7 12 2 1 4 2 7 1 2 1 5

Exercice 4

Décomposition de 500 en produit de facteurs premiers :
500 2 500 = 22 × 53
250 2
125 5
25 5
5 5
1
Décomposition de 13680 en produit de facteurs premiers :
13680 2 13680 = 24 × 32 × 5 × 19
6840 2
3420 2
1710 2
855 3
285 3
95 5
19 19
1
  1. Décompositions :
    500 = 22 × 53
    13680 = 24 × 32 × 5 × 19
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(500;13680) = 24 × 32 × 53 × 19 = 342000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(500;13680) = 22 × 5 = 20
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    500 / 13680

    =

    500:20 / 13680:20

    =

    25 / 684

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    927 : { 1; 3; 9; 103; 309; 927 }
    304 : { 1; 2; 4; 8; 16; 19; 38; 76; 152; 304 }

  2. Les diviseurs communs de 927 et 304 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 927 et 304 est :

    PGCD(927;304) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 927 et 304 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    927 / 304

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 979 est-il premier ?
    979 = 2 × 489 + 1 979 = 3 × 326 + 1 979 = 5 × 195 + 4 979 = 7 × 139 + 6 979 = 11 × 89 + 0
    979 est divisible par 11 donc 979 n'est pas un nombre premier.
  2. 199 est-il premier ?
    199 = 2 × 99 + 1 199 = 3 × 66 + 1 199 = 5 × 39 + 4 199 = 7 × 28 + 3 199 = 11 × 18 + 1 199 = 13 × 15 + 4 199 = 17 × 11 + 12
    199 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 199 donc 199 est un nombre premier.
  3. 18042 est-il premier ?
    18042 est pair donc 18042 n'est pas un nombre premier.
  4. 1737 est-il premier ?
    1+7+3+7 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1737 est divisible par 3. donc 1737 n'est pas un nombre premier.

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