site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
jeudi 23 avril 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 696 et 896 par deux multiples consécutifs de 13.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 100 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 22 supérieur à 251 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2156 et 5175 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2156 / 5175

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 564 et 536.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 564 et 536.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    564 / 536

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 575; 1299; 4921; 16392
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 696 et 896 par deux multiples consécutifs de 13.

On effectue la division euclidienne de 696 par 13 :

6 9 6 13 5 3 5 6 6 4 9 3 7
  • 696 = 13 × 53 + 7 et 7 < 13
  • 696 = 689 + 7
  • donc 689 < 696 < 702 (689 + 13)
De même:

On effectue la division euclidienne de 896 par 13 :

8 9 6 13 6 8 8 7 6 1 1 4 0 1 2 1
  • 896 = 13 × 68 + 12 et 12 < 13
  • 896 = 884 + 12
  • donc 884 < 896 < 897 (884 + 13)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 100 ?

On effectue la division euclidienne de 100 par 15 :

1 0 0 15 6 0 9 0 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 22 supérieur à 251 ?

On effectue la division euclidienne de 251 par 22 :

2 5 1 22 1 1 2 2 1 3 2 2 9

Exercice 4

Décomposition de 2156 en produit de facteurs premiers :
2156 2 2156 = 22 × 72 × 11
1078 2
539 7
77 7
11 11
1
Décomposition de 5175 en produit de facteurs premiers :
5175 3 5175 = 32 × 52 × 23
1725 3
575 5
115 5
23 23
1
  1. Décompositions :
    2156 = 22 × 72 × 11
    5175 = 32 × 52 × 23
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2156;5175) = 22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 23 = 11157300
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2156,5175) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 2156 et 5175 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    2156 / 5175

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    564 : { 1; 2; 3; 4; 6; 12; 47; 94; 141; 188; 282; 564 }
    536 : { 1; 2; 4; 8; 67; 134; 268; 536 }

  2. Les diviseurs communs de 564 et 536 sont :

    { 1; 2; 4 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 564 et 536 est :

    PGCD(564;536) = 4

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    564 / 536

    =

    564:4 / 536:4

    =

    141 / 134

Exercice 6

  1. 575 est-il premier ?
    575 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 575 n'est pas un nombre premier.
  2. 1299 est-il premier ?
    1+2+9+9 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1299 est divisible par 3. donc 1299 n'est pas un nombre premier.
  3. 4921 est-il premier ?
    4921 = 2 × 2460 + 1 4921 = 3 × 1640 + 1 4921 = 5 × 984 + 1 4921 = 7 × 703 + 0
    4921 est divisible par 7 donc 4921 n'est pas un nombre premier.
  4. 16392 est-il premier ?
    16392 est pair donc 16392 n'est pas un nombre premier.

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