site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Je songe parfois à la quantité de boeuf qu'il faudrait pour faire du bouillon avec le Lac de Genève.

Pierre Dac (sur mon T shirt!)

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Activité n°
mardi 28 avril 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 158 et 882 par deux multiples consécutifs de 17.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 14 inférieur à 223 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur à 47 ?

Exercice 4

  1. Décompose 10400 et 4851 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    10400 / 4851

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 188 et 903.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 188 et 903.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    188 / 903

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1751; 705; 6118; 1407
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 158 et 882 par deux multiples consécutifs de 17.

On effectue la division euclidienne de 158 par 17 :

1 5 8 17 9 3 5 1 5
  • 158 = 17 × 9 + 5 et 5 < 17
  • 158 = 153 + 5
  • donc 153 < 158 < 170 (153 + 17)
De même:

On effectue la division euclidienne de 882 par 17 :

8 8 2 17 5 1 5 8 2 3 7 1 5 1
  • 882 = 17 × 51 + 15 et 15 < 17
  • 882 = 867 + 15
  • donc 867 < 882 < 884 (867 + 17)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 14 inférieur à 223 ?

On effectue la division euclidienne de 223 par 14 :

2 2 3 14 1 5 4 1 3 8 0 7 3 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur à 47 ?

On effectue la division euclidienne de 47 par 3 :

4 7 3 1 5 3 7 1 5 1 2

Exercice 4

Décomposition de 10400 en produit de facteurs premiers :
10400 2 10400 = 25 × 52 × 13
5200 2
2600 2
1300 2
650 2
325 5
65 5
13 13
1
Décomposition de 4851 en produit de facteurs premiers :
4851 3 4851 = 32 × 72 × 11
1617 3
539 7
77 7
11 11
1
  1. Décompositions :
    10400 = 25 × 52 × 13
    4851 = 32 × 72 × 11
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(10400;4851) = 25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 = 50450400
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(10400,4851) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 10400 et 4851 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    10400 / 4851

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    188 : { 1; 2; 4; 47; 94; 188 }
    903 : { 1; 3; 7; 21; 43; 129; 301; 903 }

  2. Les diviseurs communs de 188 et 903 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 188 et 903 est :

    PGCD(188;903) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 188 et 903 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    188 / 903

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1751 est-il premier ?
    1751 = 2 × 875 + 1 1751 = 3 × 583 + 2 1751 = 5 × 350 + 1 1751 = 7 × 250 + 1 1751 = 11 × 159 + 2 1751 = 13 × 134 + 9 1751 = 17 × 103 + 0
    1751 est divisible par 17 donc 1751 n'est pas un nombre premier.
  2. 705 est-il premier ?
    705 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 705 n'est pas un nombre premier.
  3. 6118 est-il premier ?
    6118 est pair donc 6118 n'est pas un nombre premier.
  4. 1407 est-il premier ?
    1+4+0+7 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1407 est divisible par 3. donc 1407 n'est pas un nombre premier.

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