site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Le tabac augmente, fumez du saumon !

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Activité n°
vendredi 1 mai 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 367 et 162 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 202 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur à 44 ?

Exercice 4

  1. Décompose 10125 et 6930 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    10125 / 6930

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 7616 et 5175.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 7616 et 5175.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    7616 / 5175

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 7346; 1159; 701; 965
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 367 et 162 par deux multiples consécutifs de 19.

On effectue la division euclidienne de 367 par 19 :

3 6 7 19 1 9 9 1 7 7 1 1 7 1 6
  • 367 = 19 × 19 + 6 et 6 < 19
  • 367 = 361 + 6
  • donc 361 < 367 < 380 (361 + 19)
De même:

On effectue la division euclidienne de 162 par 19 :

1 6 2 19 8 2 5 1 0 1
  • 162 = 19 × 8 + 10 et 10 < 19
  • 162 = 152 + 10
  • donc 152 < 162 < 171 (152 + 19)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 202 ?

On effectue la division euclidienne de 202 par 17 :

2 0 2 17 1 1 7 1 2 3 7 1 5 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur à 44 ?

On effectue la division euclidienne de 44 par 3 :

4 4 3 1 4 3 4 1 2 1 2

Exercice 4

Décomposition de 10125 en produit de facteurs premiers :
10125 3 10125 = 34 × 53
3375 3
1125 3
375 3
125 5
25 5
5 5
1
Décomposition de 6930 en produit de facteurs premiers :
6930 2 6930 = 2 × 32 × 5 × 7 × 11
3465 3
1155 3
385 5
77 7
11 11
1
  1. Décompositions :
    10125 = 34 × 53
    6930 = 2 × 32 × 5 × 7 × 11
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(10125;6930) = 2 × 34 × 53 × 7 × 11 = 1559250
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(10125;6930) = 32 × 5 = 45
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    10125 / 6930

    =

    10125:45 / 6930:45

    =

    225 / 154

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    7616 : { 1; 2; 4; 7; 8; 14; 16; 17; 28; 32; 34; 56; 64; 68; 112; 119; 136; 224; 238; 272; 448; 476; 544; 952; 1088; 1904; 3808; 7616 }
    5175 : { 1; 3; 5; 9; 15; 23; 25; 45; 69; 75; 115; 207; 225; 345; 575; 1035; 1725; 5175 }

  2. Les diviseurs communs de 7616 et 5175 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 7616 et 5175 est :

    PGCD(7616;5175) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 7616 et 5175 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    7616 / 5175

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 7346 est-il premier ?
    7346 est pair donc 7346 n'est pas un nombre premier.
  2. 1159 est-il premier ?
    1159 = 2 × 579 + 1 1159 = 3 × 386 + 1 1159 = 5 × 231 + 4 1159 = 7 × 165 + 4 1159 = 11 × 105 + 4 1159 = 13 × 89 + 2 1159 = 17 × 68 + 3 1159 = 19 × 61 + 0
    1159 est divisible par 19 donc 1159 n'est pas un nombre premier.
  3. 701 est-il premier ?
    701 = 2 × 350 + 1 701 = 3 × 233 + 2 701 = 5 × 140 + 1 701 = 7 × 100 + 1 701 = 11 × 63 + 8 701 = 13 × 53 + 12 701 = 17 × 41 + 4 701 = 19 × 36 + 17 701 = 23 × 30 + 11 701 = 29 × 24 + 5
    701 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 701 donc 701 est un nombre premier.
  4. 965 est-il premier ?
    965 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 965 n'est pas un nombre premier.

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