site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Les Echecs. Le seul d'entre tous les jeux qui échappe à la tyrannie du hasard.

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Activité n°
jeudi 30 avril 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 352 et 512 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 4 inférieur à 29 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 15 supérieur à 94 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2673 et 8192 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2673 / 8192

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 665 et 822.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 665 et 822.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    665 / 822

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 457; 9848; 565; 511
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 352 et 512 par deux multiples consécutifs de 19.

On effectue la division euclidienne de 352 par 19 :

3 5 2 19 1 8 9 1 2 6 1 2 5 1 0 1
  • 352 = 19 × 18 + 10 et 10 < 19
  • 352 = 342 + 10
  • donc 342 < 352 < 361 (342 + 19)
De même:

On effectue la division euclidienne de 512 par 19 :

5 1 2 19 2 6 8 3 2 3 1 4 1 1 8 1
  • 512 = 19 × 26 + 18 et 18 < 19
  • 512 = 494 + 18
  • donc 494 < 512 < 513 (494 + 19)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 4 inférieur à 29 ?

On effectue la division euclidienne de 29 par 4 :

2 9 4 7 8 2 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 15 supérieur à 94 ?

On effectue la division euclidienne de 94 par 15 :

9 4 15 6 0 9 4

Exercice 4

Décomposition de 2673 en produit de facteurs premiers :
2673 3 2673 = 35 × 11
891 3
297 3
99 3
33 3
11 11
1
Décomposition de 8192 en produit de facteurs premiers :
8192 2 8192 = 213
4096 2
2048 2
1024 2
512 2
256 2
128 2
64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1
  1. Décompositions :
    2673 = 35 × 11
    8192 = 213
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2673;8192) = 213 × 35 × 11 = 21897216
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2673,8192) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 2673 et 8192 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    2673 / 8192

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    665 : { 1; 5; 7; 19; 35; 95; 133; 665 }
    822 : { 1; 2; 3; 6; 137; 274; 411; 822 }

  2. Les diviseurs communs de 665 et 822 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 665 et 822 est :

    PGCD(665;822) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 665 et 822 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    665 / 822

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 457 est-il premier ?
    457 = 2 × 228 + 1 457 = 3 × 152 + 1 457 = 5 × 91 + 2 457 = 7 × 65 + 2 457 = 11 × 41 + 6 457 = 13 × 35 + 2 457 = 17 × 26 + 15 457 = 19 × 24 + 1 457 = 23 × 19 + 20
    457 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 457 donc 457 est un nombre premier.
  2. 9848 est-il premier ?
    9848 est pair donc 9848 n'est pas un nombre premier.
  3. 565 est-il premier ?
    565 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 565 n'est pas un nombre premier.
  4. 511 est-il premier ?
    511 = 2 × 255 + 1 511 = 3 × 170 + 1 511 = 5 × 102 + 1 511 = 7 × 73 + 0
    511 est divisible par 7 donc 511 n'est pas un nombre premier.

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