site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Je n'admire pas la jeunesse pour la brutalité de ses certitudes mais pour la sincérité de ses angoisses.

Philippe Bouvard

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Activité n°
samedi 2 mai 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 517 et 906 par deux multiples consécutifs de 12.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 6 inférieur à 95 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 27 supérieur à 438 ?

Exercice 4

  1. Décompose 9996 et 8568 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    9996 / 8568

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 4131 et 304.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 4131 et 304.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    4131 / 304

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1235; 2931; 161; 701
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 517 et 906 par deux multiples consécutifs de 12.

On effectue la division euclidienne de 517 par 12 :

5 1 7 12 4 3 8 4 7 3 6 3 1
  • 517 = 12 × 43 + 1 et 1 < 12
  • 517 = 516 + 1
  • donc 516 < 517 < 528 (516 + 12)
De même:

On effectue la division euclidienne de 906 par 12 :

9 0 6 12 7 5 4 8 6 6 0 6 6
  • 906 = 12 × 75 + 6 et 6 < 12
  • 906 = 900 + 6
  • donc 900 < 906 < 912 (900 + 12)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 6 inférieur à 95 ?

On effectue la division euclidienne de 95 par 6 :

9 5 6 1 5 6 5 3 0 3 5

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 27 supérieur à 438 ?

On effectue la division euclidienne de 438 par 27 :

4 3 8 27 1 6 7 2 8 6 1 2 6 1 6

Exercice 4

Décomposition de 9996 en produit de facteurs premiers :
9996 2 9996 = 22 × 3 × 72 × 17
4998 2
2499 3
833 7
119 7
17 17
1
Décomposition de 8568 en produit de facteurs premiers :
8568 2 8568 = 23 × 32 × 7 × 17
4284 2
2142 2
1071 3
357 3
119 7
17 17
1
  1. Décompositions :
    9996 = 22 × 3 × 72 × 17
    8568 = 23 × 32 × 7 × 17
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(9996;8568) = 23 × 32 × 72 × 17 = 59976
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(9996;8568) = 22 × 3 × 7 × 17 = 1428
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    9996 / 8568

    =

    9996:1428 / 8568:1428

    =

    7 / 6

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    4131 : { 1; 3; 9; 17; 27; 51; 81; 153; 243; 459; 1377; 4131 }
    304 : { 1; 2; 4; 8; 16; 19; 38; 76; 152; 304 }

  2. Les diviseurs communs de 4131 et 304 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 4131 et 304 est :

    PGCD(4131;304) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 4131 et 304 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    4131 / 304

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1235 est-il premier ?
    1235 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1235 n'est pas un nombre premier.
  2. 2931 est-il premier ?
    2+9+3+1 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2931 est divisible par 3. donc 2931 n'est pas un nombre premier.
  3. 161 est-il premier ?
    161 = 2 × 80 + 1 161 = 3 × 53 + 2 161 = 5 × 32 + 1 161 = 7 × 23 + 0
    161 est divisible par 7 donc 161 n'est pas un nombre premier.
  4. 701 est-il premier ?
    701 = 2 × 350 + 1 701 = 3 × 233 + 2 701 = 5 × 140 + 1 701 = 7 × 100 + 1 701 = 11 × 63 + 8 701 = 13 × 53 + 12 701 = 17 × 41 + 4 701 = 19 × 36 + 17 701 = 23 × 30 + 11 701 = 29 × 24 + 5
    701 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 701 donc 701 est un nombre premier.

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