site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Je suis un homme d'intérieur, toujours au comptoir, jamais en terrasse.

Jean-Jacques Peroni (sur mon T shirt!)

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Activité n°
dimanche 3 mai 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 145 et 953 par deux multiples consécutifs de 16.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 226 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 4 supérieur à 75 ?

Exercice 4

  1. Décompose 4960 et 1701 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    4960 / 1701

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 637 et 48.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 637 et 48.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    637 / 48

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 703; 1995; 757; 12524
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 145 et 953 par deux multiples consécutifs de 16.

On effectue la division euclidienne de 145 par 16 :

1 4 5 16 9 4 4 1 1
  • 145 = 16 × 9 + 1 et 1 < 16
  • 145 = 144 + 1
  • donc 144 < 145 < 160 (144 + 16)
De même:

On effectue la division euclidienne de 953 par 16 :

9 5 3 16 5 9 0 8 3 5 1 4 4 1 9
  • 953 = 16 × 59 + 9 et 9 < 16
  • 953 = 944 + 9
  • donc 944 < 953 < 960 (944 + 16)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 226 ?

On effectue la division euclidienne de 226 par 16 :

2 2 6 16 1 4 6 1 6 6 4 6 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 4 supérieur à 75 ?

On effectue la division euclidienne de 75 par 4 :

7 5 4 1 8 4 5 3 2 3 3

Exercice 4

Décomposition de 4960 en produit de facteurs premiers :
4960 2 4960 = 25 × 5 × 31
2480 2
1240 2
620 2
310 2
155 5
31 31
1
Décomposition de 1701 en produit de facteurs premiers :
1701 3 1701 = 35 × 7
567 3
189 3
63 3
21 3
7 7
1
  1. Décompositions :
    4960 = 25 × 5 × 31
    1701 = 35 × 7
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(4960;1701) = 25 × 35 × 5 × 7 × 31 = 8436960
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(4960,1701) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 4960 et 1701 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    4960 / 1701

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    637 : { 1; 7; 13; 49; 91; 637 }
    48 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48 }

  2. Les diviseurs communs de 637 et 48 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 637 et 48 est :

    PGCD(637;48) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 637 et 48 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    637 / 48

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 703 est-il premier ?
    703 = 2 × 351 + 1 703 = 3 × 234 + 1 703 = 5 × 140 + 3 703 = 7 × 100 + 3 703 = 11 × 63 + 10 703 = 13 × 54 + 1 703 = 17 × 41 + 6 703 = 19 × 37 + 0
    703 est divisible par 19 donc 703 n'est pas un nombre premier.
  2. 1995 est-il premier ?
    1995 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1995 n'est pas un nombre premier.
  3. 757 est-il premier ?
    757 = 2 × 378 + 1 757 = 3 × 252 + 1 757 = 5 × 151 + 2 757 = 7 × 108 + 1 757 = 11 × 68 + 9 757 = 13 × 58 + 3 757 = 17 × 44 + 9 757 = 19 × 39 + 16 757 = 23 × 32 + 21 757 = 29 × 26 + 3
    757 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 757 donc 757 est un nombre premier.
  4. 12524 est-il premier ?
    12524 est pair donc 12524 n'est pas un nombre premier.

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