site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Même si vous jouez la perfection, une faute de votre adversaire peut détruire toute la beauté de la partie.

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Activité n°
dimanche 3 mai 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 914 et 621 par deux multiples consécutifs de 13.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 103 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 16 supérieur à 214 ?

Exercice 4

  1. Décompose 4275 et 368 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    4275 / 368

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 246 et 952.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 246 et 952.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    246 / 952

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 379; 4611; 15476; 781
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 914 et 621 par deux multiples consécutifs de 13.

On effectue la division euclidienne de 914 par 13 :

9 1 4 13 7 0 1 9 4 0 0 4
  • 914 = 13 × 70 + 4 et 4 < 13
  • 914 = 910 + 4
  • donc 910 < 914 < 923 (910 + 13)
De même:

On effectue la division euclidienne de 621 par 13 :

6 2 1 13 4 7 2 5 1 0 1 1 9 0 1
  • 621 = 13 × 47 + 10 et 10 < 13
  • 621 = 611 + 10
  • donc 611 < 621 < 624 (611 + 13)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 103 ?

On effectue la division euclidienne de 103 par 5 :

1 0 3 5 2 0 0 1 3 0 0 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 16 supérieur à 214 ?

On effectue la division euclidienne de 214 par 16 :

2 1 4 16 1 3 6 1 4 5 8 4 6

Exercice 4

Décomposition de 4275 en produit de facteurs premiers :
4275 3 4275 = 32 × 52 × 19
1425 3
475 5
95 5
19 19
1
Décomposition de 368 en produit de facteurs premiers :
368 2 368 = 24 × 23
184 2
92 2
46 2
23 23
1
  1. Décompositions :
    4275 = 32 × 52 × 19
    368 = 24 × 23
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(4275;368) = 24 × 32 × 52 × 19 × 23 = 1573200
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(4275,368) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 4275 et 368 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    4275 / 368

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    246 : { 1; 2; 3; 6; 41; 82; 123; 246 }
    952 : { 1; 2; 4; 7; 8; 14; 17; 28; 34; 56; 68; 119; 136; 238; 476; 952 }

  2. Les diviseurs communs de 246 et 952 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 246 et 952 est :

    PGCD(246;952) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    246 / 952

    =

    246:2 / 952:2

    =

    123 / 476

Exercice 6

  1. 379 est-il premier ?
    379 = 2 × 189 + 1 379 = 3 × 126 + 1 379 = 5 × 75 + 4 379 = 7 × 54 + 1 379 = 11 × 34 + 5 379 = 13 × 29 + 2 379 = 17 × 22 + 5 379 = 19 × 19 + 18 379 = 23 × 16 + 11
    379 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 379 donc 379 est un nombre premier.
  2. 4611 est-il premier ?
    4+6+1+1 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4611 est divisible par 3. donc 4611 n'est pas un nombre premier.
  3. 15476 est-il premier ?
    15476 est pair donc 15476 n'est pas un nombre premier.
  4. 781 est-il premier ?
    781 = 2 × 390 + 1 781 = 3 × 260 + 1 781 = 5 × 156 + 1 781 = 7 × 111 + 4 781 = 11 × 71 + 0
    781 est divisible par 11 donc 781 n'est pas un nombre premier.

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