site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Deux choses sont infinies : l'univers et la bêtise humaine ; en ce qui concerne l'univers, je n'en ai pas acquis la certitude absolue.

Albert Einstein

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Activité n°
lundi 4 mai 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 267 et 122 par deux multiples consécutifs de 6.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 237 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 14 supérieur à 104 ?

Exercice 4

  1. Décompose 1360 et 3800 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1360 / 3800

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 243 et 5950.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 243 et 5950.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    243 / 5950

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 2639; 13762; 4791; 761
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 267 et 122 par deux multiples consécutifs de 6.

On effectue la division euclidienne de 267 par 6 :

2 6 7 6 4 4 4 2 7 2 4 2 3
  • 267 = 6 × 44 + 3 et 3 < 6
  • 267 = 264 + 3
  • donc 264 < 267 < 270 (264 + 6)
De même:

On effectue la division euclidienne de 122 par 6 :

1 2 2 6 2 0 2 1 2 0 0 2
  • 122 = 6 × 20 + 2 et 2 < 6
  • 122 = 120 + 2
  • donc 120 < 122 < 126 (120 + 6)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 237 ?

On effectue la division euclidienne de 237 par 16 :

2 3 7 16 1 4 6 1 7 7 4 6 3 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 14 supérieur à 104 ?

On effectue la division euclidienne de 104 par 14 :

1 0 4 14 7 8 9 6

Exercice 4

Décomposition de 1360 en produit de facteurs premiers :
1360 2 1360 = 24 × 5 × 17
680 2
340 2
170 2
85 5
17 17
1
Décomposition de 3800 en produit de facteurs premiers :
3800 2 3800 = 23 × 52 × 19
1900 2
950 2
475 5
95 5
19 19
1
  1. Décompositions :
    1360 = 24 × 5 × 17
    3800 = 23 × 52 × 19
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(1360;3800) = 24 × 52 × 17 × 19 = 129200
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(1360;3800) = 23 × 5 = 40
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    1360 / 3800

    =

    1360:40 / 3800:40

    =

    34 / 95

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    243 : { 1; 3; 9; 27; 81; 243 }
    5950 : { 1; 2; 5; 7; 10; 14; 17; 25; 34; 35; 50; 70; 85; 119; 170; 175; 238; 350; 425; 595; 850; 1190; 2975; 5950 }

  2. Les diviseurs communs de 243 et 5950 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 243 et 5950 est :

    PGCD(243;5950) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 243 et 5950 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    243 / 5950

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 2639 est-il premier ?
    2639 = 2 × 1319 + 1 2639 = 3 × 879 + 2 2639 = 5 × 527 + 4 2639 = 7 × 377 + 0
    2639 est divisible par 7 donc 2639 n'est pas un nombre premier.
  2. 13762 est-il premier ?
    13762 est pair donc 13762 n'est pas un nombre premier.
  3. 4791 est-il premier ?
    4+7+9+1 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4791 est divisible par 3. donc 4791 n'est pas un nombre premier.
  4. 761 est-il premier ?
    761 = 2 × 380 + 1 761 = 3 × 253 + 2 761 = 5 × 152 + 1 761 = 7 × 108 + 5 761 = 11 × 69 + 2 761 = 13 × 58 + 7 761 = 17 × 44 + 13 761 = 19 × 40 + 1 761 = 23 × 33 + 2 761 = 29 × 26 + 7
    761 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 761 donc 761 est un nombre premier.

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