site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

La nostalgie, c'est comme les coups de soleil : ça fait pas mal pendant, ça fait mal le soir.

Pierre Desproges. (sur Mon tshirt!)

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Activité n°
lundi 4 mai 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 382 et 121 par deux multiples consécutifs de 12.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 63 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 18 supérieur à 413 ?

Exercice 4

  1. Décompose 12375 et 1000 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    12375 / 1000

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 5481 et 12400.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 5481 et 12400.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    5481 / 12400

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1535; 187; 9168; 3969
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 382 et 121 par deux multiples consécutifs de 12.

On effectue la division euclidienne de 382 par 12 :

3 8 2 12 3 1 6 3 2 2 2 1 0 1
  • 382 = 12 × 31 + 10 et 10 < 12
  • 382 = 372 + 10
  • donc 372 < 382 < 384 (372 + 12)
De même:

On effectue la division euclidienne de 121 par 12 :

1 2 1 12 1 0 2 1 1 0 0 1
  • 121 = 12 × 10 + 1 et 1 < 12
  • 121 = 120 + 1
  • donc 120 < 121 < 132 (120 + 12)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 63 ?

On effectue la division euclidienne de 63 par 5 :

6 3 5 1 2 5 3 1 0 1 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 18 supérieur à 413 ?

On effectue la division euclidienne de 413 par 18 :

4 1 3 18 2 2 6 3 3 5 6 3 7 1

Exercice 4

Décomposition de 12375 en produit de facteurs premiers :
12375 3 12375 = 32 × 53 × 11
4125 3
1375 5
275 5
55 5
11 11
1
Décomposition de 1000 en produit de facteurs premiers :
1000 2 1000 = 23 × 53
500 2
250 2
125 5
25 5
5 5
1
  1. Décompositions :
    12375 = 32 × 53 × 11
    1000 = 23 × 53
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(12375;1000) = 23 × 32 × 53 × 11 = 99000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(12375;1000) = 53 = 125
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    12375 / 1000

    =

    12375:125 / 1000:125

    =

    99 / 8

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    5481 : { 1; 3; 7; 9; 21; 27; 29; 63; 87; 189; 203; 261; 609; 783; 1827; 5481 }
    12400 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 25; 31; 40; 50; 62; 80; 100; 124; 155; 200; 248; 310; 400; 496; 620; 775; 1240; 1550; 2480; 3100; 6200; 12400 }

  2. Les diviseurs communs de 5481 et 12400 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 5481 et 12400 est :

    PGCD(5481;12400) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 5481 et 12400 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    5481 / 12400

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1535 est-il premier ?
    1535 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1535 n'est pas un nombre premier.
  2. 187 est-il premier ?
    187 = 2 × 93 + 1 187 = 3 × 62 + 1 187 = 5 × 37 + 2 187 = 7 × 26 + 5 187 = 11 × 17 + 0
    187 est divisible par 11 donc 187 n'est pas un nombre premier.
  3. 9168 est-il premier ?
    9168 est pair donc 9168 n'est pas un nombre premier.
  4. 3969 est-il premier ?
    3+9+6+9 = 27
    2+7 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3969 est divisible par 3. donc 3969 n'est pas un nombre premier.

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