site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Les femmes qui veulent être égales aux hommes manquent sérieusement d'ambition.

Jean-Marc Reiser (Sur mon Tshirt!)

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Activité n°
mardi 5 mai 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 485 et 64 par deux multiples consécutifs de 17.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 400 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 249 ?

Exercice 4

  1. Décompose 6885 et 496 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    6885 / 496

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 357 et 225.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 357 et 225.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    357 / 225

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 383; 871; 4077; 19718
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 485 et 64 par deux multiples consécutifs de 17.

On effectue la division euclidienne de 485 par 17 :

4 8 5 17 2 8 4 3 5 4 1 6 3 1 9
  • 485 = 17 × 28 + 9 et 9 < 17
  • 485 = 476 + 9
  • donc 476 < 485 < 493 (476 + 17)
De même:

On effectue la division euclidienne de 64 par 17 :

6 4 17 3 1 5 3 1
  • 64 = 17 × 3 + 13 et 13 < 17
  • 64 = 51 + 13
  • donc 51 < 64 < 68 (51 + 17)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 400 ?

On effectue la division euclidienne de 400 par 26 :

4 0 0 26 1 5 6 2 0 4 1 0 3 1 0 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 249 ?

On effectue la division euclidienne de 249 par 26 :

2 4 9 26 9 4 3 2 5 1

Exercice 4

Décomposition de 6885 en produit de facteurs premiers :
6885 3 6885 = 34 × 5 × 17
2295 3
765 3
255 3
85 5
17 17
1
Décomposition de 496 en produit de facteurs premiers :
496 2 496 = 24 × 31
248 2
124 2
62 2
31 31
1
  1. Décompositions :
    6885 = 34 × 5 × 17
    496 = 24 × 31
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(6885;496) = 24 × 34 × 5 × 17 × 31 = 3414960
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(6885,496) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 6885 et 496 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    6885 / 496

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    357 : { 1; 3; 7; 17; 21; 51; 119; 357 }
    225 : { 1; 3; 5; 9; 15; 25; 45; 75; 225 }

  2. Les diviseurs communs de 357 et 225 sont :

    { 1; 3 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 357 et 225 est :

    PGCD(357;225) = 3

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    357 / 225

    =

    357:3 / 225:3

    =

    119 / 75

Exercice 6

  1. 383 est-il premier ?
    383 = 2 × 191 + 1 383 = 3 × 127 + 2 383 = 5 × 76 + 3 383 = 7 × 54 + 5 383 = 11 × 34 + 9 383 = 13 × 29 + 6 383 = 17 × 22 + 9 383 = 19 × 20 + 3 383 = 23 × 16 + 15
    383 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 383 donc 383 est un nombre premier.
  2. 871 est-il premier ?
    871 = 2 × 435 + 1 871 = 3 × 290 + 1 871 = 5 × 174 + 1 871 = 7 × 124 + 3 871 = 11 × 79 + 2 871 = 13 × 67 + 0
    871 est divisible par 13 donc 871 n'est pas un nombre premier.
  3. 4077 est-il premier ?
    4+0+7+7 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4077 est divisible par 3. donc 4077 n'est pas un nombre premier.
  4. 19718 est-il premier ?
    19718 est pair donc 19718 n'est pas un nombre premier.

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