site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Des moutons dirigés par un lion sont plus redoutables que des lions dirigés par un âne.

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Activité n°
dimanche 10 mai 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 906 et 858 par deux multiples consécutifs de 16.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 24 inférieur à 501 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 17 supérieur à 114 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2025 et 6561 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2025 / 6561

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 675 et 464.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 675 et 464.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    675 / 464

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 4251; 3757; 521; 615
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 906 et 858 par deux multiples consécutifs de 16.

On effectue la division euclidienne de 906 par 16 :

9 0 6 16 5 6 0 8 6 0 1 6 9 0 1
  • 906 = 16 × 56 + 10 et 10 < 16
  • 906 = 896 + 10
  • donc 896 < 906 < 912 (896 + 16)
De même:

On effectue la division euclidienne de 858 par 16 :

8 5 8 16 5 3 0 8 8 5 8 4 0 1
  • 858 = 16 × 53 + 10 et 10 < 16
  • 858 = 848 + 10
  • donc 848 < 858 < 864 (848 + 16)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 24 inférieur à 501 ?

On effectue la division euclidienne de 501 par 24 :

5 0 1 24 2 0 8 4 1 2 0 1 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 17 supérieur à 114 ?

On effectue la division euclidienne de 114 par 17 :

1 1 4 17 6 2 0 1 2 1

Exercice 4

Décomposition de 2025 en produit de facteurs premiers :
2025 3 2025 = 34 × 52
675 3
225 3
75 3
25 5
5 5
1
Décomposition de 6561 en produit de facteurs premiers :
6561 3 6561 = 38
2187 3
729 3
243 3
81 3
27 3
9 3
3 3
1
  1. Décompositions :
    2025 = 34 × 52
    6561 = 38
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2025;6561) = 38 × 52 = 164025
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2025;6561) = 34 = 81
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    2025 / 6561

    =

    2025:81 / 6561:81

    =

    25 / 81

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    675 : { 1; 3; 5; 9; 15; 25; 27; 45; 75; 135; 225; 675 }
    464 : { 1; 2; 4; 8; 16; 29; 58; 116; 232; 464 }

  2. Les diviseurs communs de 675 et 464 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 675 et 464 est :

    PGCD(675;464) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 675 et 464 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    675 / 464

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 4251 est-il premier ?
    4+2+5+1 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4251 est divisible par 3. donc 4251 n'est pas un nombre premier.
  2. 3757 est-il premier ?
    3757 = 2 × 1878 + 1 3757 = 3 × 1252 + 1 3757 = 5 × 751 + 2 3757 = 7 × 536 + 5 3757 = 11 × 341 + 6 3757 = 13 × 289 + 0
    3757 est divisible par 13 donc 3757 n'est pas un nombre premier.
  3. 521 est-il premier ?
    521 = 2 × 260 + 1 521 = 3 × 173 + 2 521 = 5 × 104 + 1 521 = 7 × 74 + 3 521 = 11 × 47 + 4 521 = 13 × 40 + 1 521 = 17 × 30 + 11 521 = 19 × 27 + 8 521 = 23 × 22 + 15
    521 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 521 donc 521 est un nombre premier.
  4. 615 est-il premier ?
    615 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 615 n'est pas un nombre premier.

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