site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Yes, America is gigantic, but a gigantic mistake.

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Activité n°
samedi 9 mai 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 846 et 648 par deux multiples consécutifs de 23.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 18 inférieur à 393 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 14 supérieur à 113 ?

Exercice 4

  1. Décompose 15092 et 6525 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    15092 / 6525

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 380 et 324.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 380 et 324.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    380 / 324

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 563; 15952; 985; 5423
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 846 et 648 par deux multiples consécutifs de 23.

On effectue la division euclidienne de 846 par 23 :

8 4 6 23 3 6 9 6 6 5 1 8 3 1 8 1
  • 846 = 23 × 36 + 18 et 18 < 23
  • 846 = 828 + 18
  • donc 828 < 846 < 851 (828 + 23)
De même:

On effectue la division euclidienne de 648 par 23 :

6 4 8 23 2 8 6 4 8 8 1 4 8 1 4
  • 648 = 23 × 28 + 4 et 4 < 23
  • 648 = 644 + 4
  • donc 644 < 648 < 667 (644 + 23)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 18 inférieur à 393 ?

On effectue la division euclidienne de 393 par 18 :

3 9 3 18 2 1 6 3 3 3 8 1 5 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 14 supérieur à 113 ?

On effectue la division euclidienne de 113 par 14 :

1 1 3 14 8 2 1 1 1

Exercice 4

Décomposition de 15092 en produit de facteurs premiers :
15092 2 15092 = 22 × 73 × 11
7546 2
3773 7
539 7
77 7
11 11
1
Décomposition de 6525 en produit de facteurs premiers :
6525 3 6525 = 32 × 52 × 29
2175 3
725 5
145 5
29 29
1
  1. Décompositions :
    15092 = 22 × 73 × 11
    6525 = 32 × 52 × 29
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(15092;6525) = 22 × 32 × 52 × 73 × 11 × 29 = 98475300
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(15092,6525) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 15092 et 6525 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    15092 / 6525

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    380 : { 1; 2; 4; 5; 10; 19; 20; 38; 76; 95; 190; 380 }
    324 : { 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 27; 36; 54; 81; 108; 162; 324 }

  2. Les diviseurs communs de 380 et 324 sont :

    { 1; 2; 4 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 380 et 324 est :

    PGCD(380;324) = 4

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    380 / 324

    =

    380:4 / 324:4

    =

    95 / 81

Exercice 6

  1. 563 est-il premier ?
    563 = 2 × 281 + 1 563 = 3 × 187 + 2 563 = 5 × 112 + 3 563 = 7 × 80 + 3 563 = 11 × 51 + 2 563 = 13 × 43 + 4 563 = 17 × 33 + 2 563 = 19 × 29 + 12 563 = 23 × 24 + 11 563 = 29 × 19 + 12
    563 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 563 donc 563 est un nombre premier.
  2. 15952 est-il premier ?
    15952 est pair donc 15952 n'est pas un nombre premier.
  3. 985 est-il premier ?
    985 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 985 n'est pas un nombre premier.
  4. 5423 est-il premier ?
    5423 = 2 × 2711 + 1 5423 = 3 × 1807 + 2 5423 = 5 × 1084 + 3 5423 = 7 × 774 + 5 5423 = 11 × 493 + 0
    5423 est divisible par 11 donc 5423 n'est pas un nombre premier.

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