site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Si l'on y réfléchit bien, le Christ est le seul anarchiste qui ait vraiment réussi.

André Malraux

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Activité n°
lundi 11 mai 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 410 et 719 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 269 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 4 supérieur à 66 ?

Exercice 4

  1. Décompose 9114 et 10625 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    9114 / 10625

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 104 et 837.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 104 et 837.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    104 / 837

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 641; 7421; 1359; 8558
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 410 et 719 par deux multiples consécutifs de 19.

On effectue la division euclidienne de 410 par 19 :

4 1 0 19 2 1 8 3 0 3 9 1 1 1
  • 410 = 19 × 21 + 11 et 11 < 19
  • 410 = 399 + 11
  • donc 399 < 410 < 418 (399 + 19)
De même:

On effectue la division euclidienne de 719 par 19 :

7 1 9 19 3 7 7 5 9 4 1 3 3 1 6 1
  • 719 = 19 × 37 + 16 et 16 < 19
  • 719 = 703 + 16
  • donc 703 < 719 < 722 (703 + 19)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 269 ?

On effectue la division euclidienne de 269 par 21 :

2 6 9 21 1 2 1 2 9 5 2 4 7 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 4 supérieur à 66 ?

On effectue la division euclidienne de 66 par 4 :

6 6 4 1 6 4 6 2 4 2 2

Exercice 4

Décomposition de 9114 en produit de facteurs premiers :
9114 2 9114 = 2 × 3 × 72 × 31
4557 3
1519 7
217 7
31 31
1
Décomposition de 10625 en produit de facteurs premiers :
10625 5 10625 = 54 × 17
2125 5
425 5
85 5
17 17
1
  1. Décompositions :
    9114 = 2 × 3 × 72 × 31
    10625 = 54 × 17
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(9114;10625) = 2 × 3 × 54 × 72 × 17 × 31 = 96836250
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(9114,10625) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 9114 et 10625 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    9114 / 10625

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    104 : { 1; 2; 4; 8; 13; 26; 52; 104 }
    837 : { 1; 3; 9; 27; 31; 93; 279; 837 }

  2. Les diviseurs communs de 104 et 837 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 104 et 837 est :

    PGCD(104;837) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 104 et 837 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    104 / 837

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 641 est-il premier ?
    641 = 2 × 320 + 1 641 = 3 × 213 + 2 641 = 5 × 128 + 1 641 = 7 × 91 + 4 641 = 11 × 58 + 3 641 = 13 × 49 + 4 641 = 17 × 37 + 12 641 = 19 × 33 + 14 641 = 23 × 27 + 20 641 = 29 × 22 + 3
    641 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 641 donc 641 est un nombre premier.
  2. 7421 est-il premier ?
    7421 = 2 × 3710 + 1 7421 = 3 × 2473 + 2 7421 = 5 × 1484 + 1 7421 = 7 × 1060 + 1 7421 = 11 × 674 + 7 7421 = 13 × 570 + 11 7421 = 17 × 436 + 9 7421 = 19 × 390 + 11 7421 = 23 × 322 + 15 7421 = 29 × 255 + 26 7421 = 31 × 239 + 12 7421 = 37 × 200 + 21 7421 = 41 × 181 + 0
    7421 est divisible par 41 donc 7421 n'est pas un nombre premier.
  3. 1359 est-il premier ?
    1+3+5+9 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1359 est divisible par 3. donc 1359 n'est pas un nombre premier.
  4. 8558 est-il premier ?
    8558 est pair donc 8558 n'est pas un nombre premier.

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