site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Si tous les hommes étaient gynécologues, il y aurait beaucoup moins de crimes passionnels.

Jean Anouilh

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Activité n°
lundi 11 mai 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 882 et 599 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 93 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur à 55 ?

Exercice 4

  1. Décompose 3168 et 6300 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3168 / 6300

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 15625 et 4368.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 15625 et 4368.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    15625 / 4368

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 2373; 1735; 367; 9284
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 882 et 599 par deux multiples consécutifs de 19.

On effectue la division euclidienne de 882 par 19 :

8 8 2 19 4 6 6 7 2 2 1 4 1 1 8
  • 882 = 19 × 46 + 8 et 8 < 19
  • 882 = 874 + 8
  • donc 874 < 882 < 893 (874 + 19)
De même:

On effectue la division euclidienne de 599 par 19 :

5 9 9 19 3 1 7 5 9 2 9 1 0 1
  • 599 = 19 × 31 + 10 et 10 < 19
  • 599 = 589 + 10
  • donc 589 < 599 < 608 (589 + 19)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 93 ?

On effectue la division euclidienne de 93 par 5 :

9 3 5 1 8 5 3 4 0 4 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur à 55 ?

On effectue la division euclidienne de 55 par 3 :

5 5 3 1 8 3 5 2 4 2 1

Exercice 4

Décomposition de 3168 en produit de facteurs premiers :
3168 2 3168 = 25 × 32 × 11
1584 2
792 2
396 2
198 2
99 3
33 3
11 11
1
Décomposition de 6300 en produit de facteurs premiers :
6300 2 6300 = 22 × 32 × 52 × 7
3150 2
1575 3
525 3
175 5
35 5
7 7
1
  1. Décompositions :
    3168 = 25 × 32 × 11
    6300 = 22 × 32 × 52 × 7
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(3168;6300) = 25 × 32 × 52 × 7 × 11 = 554400
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(3168;6300) = 22 × 32 = 36
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    3168 / 6300

    =

    3168:36 / 6300:36

    =

    88 / 175

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    15625 : { 1; 5; 25; 125; 625; 3125; 15625 }
    4368 : { 1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 12; 13; 14; 16; 21; 24; 26; 28; 39; 42; 48; 52; 56; 78; 84; 91; 104; 112; 156; 168; 182; 208; 273; 312; 336; 364; 546; 624; 728; 1092; 1456; 2184; 4368 }

  2. Les diviseurs communs de 15625 et 4368 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 15625 et 4368 est :

    PGCD(15625;4368) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 15625 et 4368 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    15625 / 4368

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 2373 est-il premier ?
    2+3+7+3 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2373 est divisible par 3. donc 2373 n'est pas un nombre premier.
  2. 1735 est-il premier ?
    1735 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1735 n'est pas un nombre premier.
  3. 367 est-il premier ?
    367 = 2 × 183 + 1 367 = 3 × 122 + 1 367 = 5 × 73 + 2 367 = 7 × 52 + 3 367 = 11 × 33 + 4 367 = 13 × 28 + 3 367 = 17 × 21 + 10 367 = 19 × 19 + 6 367 = 23 × 15 + 22
    367 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 367 donc 367 est un nombre premier.
  4. 9284 est-il premier ?
    9284 est pair donc 9284 n'est pas un nombre premier.

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