site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Il existe des femmes qui ne veulent accepter que la portion d'amour qui n'engage à rien.

Jacques Lamarche (sur Mon tshirt!)

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Activité n°
mardi 12 mai 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 886 et 173 par deux multiples consécutifs de 17.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 12 inférieur à 257 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 218 ?

Exercice 4

  1. Décompose 4752 et 2784 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    4752 / 2784

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 98 et 975.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 98 et 975.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    98 / 975

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1581; 1245; 557; 2603
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 886 et 173 par deux multiples consécutifs de 17.

On effectue la division euclidienne de 886 par 17 :

8 8 6 17 5 2 5 8 6 3 4 3 2
  • 886 = 17 × 52 + 2 et 2 < 17
  • 886 = 884 + 2
  • donc 884 < 886 < 901 (884 + 17)
De même:

On effectue la division euclidienne de 173 par 17 :

1 7 3 17 1 0 7 1 3 0 0 3
  • 173 = 17 × 10 + 3 et 3 < 17
  • 173 = 170 + 3
  • donc 170 < 173 < 187 (170 + 17)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 12 inférieur à 257 ?

On effectue la division euclidienne de 257 par 12 :

2 5 7 12 2 1 4 2 7 1 2 1 5

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 218 ?

On effectue la division euclidienne de 218 par 11 :

2 1 8 11 1 9 1 1 8 0 1 9 9 9

Exercice 4

Décomposition de 4752 en produit de facteurs premiers :
4752 2 4752 = 24 × 33 × 11
2376 2
1188 2
594 2
297 3
99 3
33 3
11 11
1
Décomposition de 2784 en produit de facteurs premiers :
2784 2 2784 = 25 × 3 × 29
1392 2
696 2
348 2
174 2
87 3
29 29
1
  1. Décompositions :
    4752 = 24 × 33 × 11
    2784 = 25 × 3 × 29
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(4752;2784) = 25 × 33 × 11 × 29 = 275616
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(4752;2784) = 24 × 3 = 48
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    4752 / 2784

    =

    4752:48 / 2784:48

    =

    99 / 58

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    98 : { 1; 2; 7; 14; 49; 98 }
    975 : { 1; 3; 5; 13; 15; 25; 39; 65; 75; 195; 325; 975 }

  2. Les diviseurs communs de 98 et 975 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 98 et 975 est :

    PGCD(98;975) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 98 et 975 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    98 / 975

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1581 est-il premier ?
    1+5+8+1 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1581 est divisible par 3. donc 1581 n'est pas un nombre premier.
  2. 1245 est-il premier ?
    1245 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1245 n'est pas un nombre premier.
  3. 557 est-il premier ?
    557 = 2 × 278 + 1 557 = 3 × 185 + 2 557 = 5 × 111 + 2 557 = 7 × 79 + 4 557 = 11 × 50 + 7 557 = 13 × 42 + 11 557 = 17 × 32 + 13 557 = 19 × 29 + 6 557 = 23 × 24 + 5 557 = 29 × 19 + 6
    557 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 557 donc 557 est un nombre premier.
  4. 2603 est-il premier ?
    2603 = 2 × 1301 + 1 2603 = 3 × 867 + 2 2603 = 5 × 520 + 3 2603 = 7 × 371 + 6 2603 = 11 × 236 + 7 2603 = 13 × 200 + 3 2603 = 17 × 153 + 2 2603 = 19 × 137 + 0
    2603 est divisible par 19 donc 2603 n'est pas un nombre premier.

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