site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Le bonheur, c'est avoir une bonne santé et une mauvaise mémoire.

Ingrid Bergman

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Activité n°
dimanche 17 mai 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 656 et 603 par deux multiples consécutifs de 6.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 3 inférieur à 67 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 4 supérieur à 50 ?

Exercice 4

  1. Décompose 10560 et 9180 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    10560 / 9180

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 6561 et 14000.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 6561 et 14000.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    6561 / 14000

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 761; 779; 1107; 13524
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 656 et 603 par deux multiples consécutifs de 6.

On effectue la division euclidienne de 656 par 6 :

6 5 6 6 1 0 9 6 5 0 0 6 5 4 5 2
  • 656 = 6 × 109 + 2 et 2 < 6
  • 656 = 654 + 2
  • donc 654 < 656 < 660 (654 + 6)
De même:

On effectue la division euclidienne de 603 par 6 :

6 0 3 6 1 0 0 6 0 0 0 3 0 0 3
  • 603 = 6 × 100 + 3 et 3 < 6
  • 603 = 600 + 3
  • donc 600 < 603 < 606 (600 + 6)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 3 inférieur à 67 ?

On effectue la division euclidienne de 67 par 3 :

6 7 3 2 2 6 7 0 6 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 4 supérieur à 50 ?

On effectue la division euclidienne de 50 par 4 :

5 0 4 1 2 4 0 1 8 2

Exercice 4

Décomposition de 10560 en produit de facteurs premiers :
10560 2 10560 = 26 × 3 × 5 × 11
5280 2
2640 2
1320 2
660 2
330 2
165 3
55 5
11 11
1
Décomposition de 9180 en produit de facteurs premiers :
9180 2 9180 = 22 × 33 × 5 × 17
4590 2
2295 3
765 3
255 3
85 5
17 17
1
  1. Décompositions :
    10560 = 26 × 3 × 5 × 11
    9180 = 22 × 33 × 5 × 17
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(10560;9180) = 26 × 33 × 5 × 11 × 17 = 1615680
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(10560;9180) = 22 × 3 × 5 = 60
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    10560 / 9180

    =

    10560:60 / 9180:60

    =

    176 / 153

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    6561 : { 1; 3; 9; 27; 81; 243; 729; 2187; 6561 }
    14000 : { 1; 2; 4; 5; 7; 8; 10; 14; 16; 20; 25; 28; 35; 40; 50; 56; 70; 80; 100; 112; 125; 140; 175; 200; 250; 280; 350; 400; 500; 560; 700; 875; 1000; 1400; 1750; 2000; 2800; 3500; 7000; 14000 }

  2. Les diviseurs communs de 6561 et 14000 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 6561 et 14000 est :

    PGCD(6561;14000) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 6561 et 14000 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    6561 / 14000

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 761 est-il premier ?
    761 = 2 × 380 + 1 761 = 3 × 253 + 2 761 = 5 × 152 + 1 761 = 7 × 108 + 5 761 = 11 × 69 + 2 761 = 13 × 58 + 7 761 = 17 × 44 + 13 761 = 19 × 40 + 1 761 = 23 × 33 + 2 761 = 29 × 26 + 7
    761 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 761 donc 761 est un nombre premier.
  2. 779 est-il premier ?
    779 = 2 × 389 + 1 779 = 3 × 259 + 2 779 = 5 × 155 + 4 779 = 7 × 111 + 2 779 = 11 × 70 + 9 779 = 13 × 59 + 12 779 = 17 × 45 + 14 779 = 19 × 41 + 0
    779 est divisible par 19 donc 779 n'est pas un nombre premier.
  3. 1107 est-il premier ?
    1+1+0+7 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1107 est divisible par 3. donc 1107 n'est pas un nombre premier.
  4. 13524 est-il premier ?
    13524 est pair donc 13524 n'est pas un nombre premier.

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