site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
samedi 16 mai 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 566 et 669 par deux multiples consécutifs de 7.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 27 inférieur à 338 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 266 ?

Exercice 4

  1. Décompose 7546 et 5200 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    7546 / 5200

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 7047 et 10880.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 7047 et 10880.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    7047 / 10880

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 16156; 139; 203; 1375
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 566 et 669 par deux multiples consécutifs de 7.

On effectue la division euclidienne de 566 par 7 :

5 6 6 7 8 0 6 5 6 0 0 6
  • 566 = 7 × 80 + 6 et 6 < 7
  • 566 = 560 + 6
  • donc 560 < 566 < 567 (560 + 7)
De même:

On effectue la division euclidienne de 669 par 7 :

6 6 9 7 9 5 3 6 9 3 5 3 4
  • 669 = 7 × 95 + 4 et 4 < 7
  • 669 = 665 + 4
  • donc 665 < 669 < 672 (665 + 7)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 27 inférieur à 338 ?

On effectue la division euclidienne de 338 par 27 :

3 3 8 27 1 2 7 2 8 6 4 5 4 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 266 ?

On effectue la division euclidienne de 266 par 26 :

2 6 6 26 1 0 6 2 6 0 0 6

Exercice 4

Décomposition de 7546 en produit de facteurs premiers :
7546 2 7546 = 2 × 73 × 11
3773 7
539 7
77 7
11 11
1
Décomposition de 5200 en produit de facteurs premiers :
5200 2 5200 = 24 × 52 × 13
2600 2
1300 2
650 2
325 5
65 5
13 13
1
  1. Décompositions :
    7546 = 2 × 73 × 11
    5200 = 24 × 52 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(7546;5200) = 24 × 52 × 73 × 11 × 13 = 19619600
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(7546;5200) = 2 = 2
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    7546 / 5200

    =

    7546:2 / 5200:2

    =

    3773 / 2600

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    7047 : { 1; 3; 9; 27; 29; 81; 87; 243; 261; 783; 2349; 7047 }
    10880 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 17; 20; 32; 34; 40; 64; 68; 80; 85; 128; 136; 160; 170; 272; 320; 340; 544; 640; 680; 1088; 1360; 2176; 2720; 5440; 10880 }

  2. Les diviseurs communs de 7047 et 10880 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 7047 et 10880 est :

    PGCD(7047;10880) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 7047 et 10880 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    7047 / 10880

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 16156 est-il premier ?
    16156 est pair donc 16156 n'est pas un nombre premier.
  2. 139 est-il premier ?
    139 = 2 × 69 + 1 139 = 3 × 46 + 1 139 = 5 × 27 + 4 139 = 7 × 19 + 6 139 = 11 × 12 + 7 139 = 13 × 10 + 9
    139 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 139 donc 139 est un nombre premier.
  3. 203 est-il premier ?
    203 = 2 × 101 + 1 203 = 3 × 67 + 2 203 = 5 × 40 + 3 203 = 7 × 29 + 0
    203 est divisible par 7 donc 203 n'est pas un nombre premier.
  4. 1375 est-il premier ?
    1375 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1375 n'est pas un nombre premier.

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