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Activité n°
samedi 16 mai 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 631 et 934 par deux multiples consécutifs de 14.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 23 inférieur à 262 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 22 supérieur à 194 ?

Exercice 4

  1. Décompose 3672 et 3654 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3672 / 3654

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 296 et 63.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 296 et 63.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    296 / 63

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 19596; 589; 1585; 601
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 631 et 934 par deux multiples consécutifs de 14.

On effectue la division euclidienne de 631 par 14 :

6 3 1 14 4 5 6 5 1 7 0 7 1
  • 631 = 14 × 45 + 1 et 1 < 14
  • 631 = 630 + 1
  • donc 630 < 631 < 644 (630 + 14)
De même:

On effectue la division euclidienne de 934 par 14 :

9 3 4 14 6 6 4 8 4 9 4 8 0 1
  • 934 = 14 × 66 + 10 et 10 < 14
  • 934 = 924 + 10
  • donc 924 < 934 < 938 (924 + 14)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 23 inférieur à 262 ?

On effectue la division euclidienne de 262 par 23 :

2 6 2 23 1 1 3 2 2 3 3 2 9

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 22 supérieur à 194 ?

On effectue la division euclidienne de 194 par 22 :

1 9 4 22 8 6 7 1 8 1

Exercice 4

Décomposition de 3672 en produit de facteurs premiers :
3672 2 3672 = 23 × 33 × 17
1836 2
918 2
459 3
153 3
51 3
17 17
1
Décomposition de 3654 en produit de facteurs premiers :
3654 2 3654 = 2 × 32 × 7 × 29
1827 3
609 3
203 7
29 29
1
  1. Décompositions :
    3672 = 23 × 33 × 17
    3654 = 2 × 32 × 7 × 29
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(3672;3654) = 23 × 33 × 7 × 17 × 29 = 745416
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(3672;3654) = 2 × 32 = 18
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    3672 / 3654

    =

    3672:18 / 3654:18

    =

    204 / 203

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    296 : { 1; 2; 4; 8; 37; 74; 148; 296 }
    63 : { 1; 3; 7; 9; 21; 63 }

  2. Les diviseurs communs de 296 et 63 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 296 et 63 est :

    PGCD(296;63) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 296 et 63 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    296 / 63

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 19596 est-il premier ?
    19596 est pair donc 19596 n'est pas un nombre premier.
  2. 589 est-il premier ?
    589 = 2 × 294 + 1 589 = 3 × 196 + 1 589 = 5 × 117 + 4 589 = 7 × 84 + 1 589 = 11 × 53 + 6 589 = 13 × 45 + 4 589 = 17 × 34 + 11 589 = 19 × 31 + 0
    589 est divisible par 19 donc 589 n'est pas un nombre premier.
  3. 1585 est-il premier ?
    1585 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1585 n'est pas un nombre premier.
  4. 601 est-il premier ?
    601 = 2 × 300 + 1 601 = 3 × 200 + 1 601 = 5 × 120 + 1 601 = 7 × 85 + 6 601 = 11 × 54 + 7 601 = 13 × 46 + 3 601 = 17 × 35 + 6 601 = 19 × 31 + 12 601 = 23 × 26 + 3 601 = 29 × 20 + 21
    601 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 601 donc 601 est un nombre premier.

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