site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Les femmes préfèrent les hommes qui les prennent sans les comprendre, aux hommes qui les comprennent sans les prendre.

Marcel Prévost

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Activité n°
lundi 18 mai 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 533 et 884 par deux multiples consécutifs de 21.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 12 inférieur à 153 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 146 ?

Exercice 4

  1. Décompose 3105 et 9856 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3105 / 9856

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 434 et 189.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 434 et 189.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    434 / 189

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 19574; 151; 833; 575
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 533 et 884 par deux multiples consécutifs de 21.

On effectue la division euclidienne de 533 par 21 :

5 3 3 21 2 5 2 4 3 1 1 5 0 1 8
  • 533 = 21 × 25 + 8 et 8 < 21
  • 533 = 525 + 8
  • donc 525 < 533 < 546 (525 + 21)
De même:

On effectue la division euclidienne de 884 par 21 :

8 8 4 21 4 2 4 8 4 4 2 4 2
  • 884 = 21 × 42 + 2 et 2 < 21
  • 884 = 882 + 2
  • donc 882 < 884 < 903 (882 + 21)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 12 inférieur à 153 ?

On effectue la division euclidienne de 153 par 12 :

1 5 3 12 1 2 2 1 3 3 4 2 9

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 146 ?

On effectue la division euclidienne de 146 par 11 :

1 4 6 11 1 3 1 1 6 3 3 3 3

Exercice 4

Décomposition de 3105 en produit de facteurs premiers :
3105 3 3105 = 33 × 5 × 23
1035 3
345 3
115 5
23 23
1
Décomposition de 9856 en produit de facteurs premiers :
9856 2 9856 = 27 × 7 × 11
4928 2
2464 2
1232 2
616 2
308 2
154 2
77 7
11 11
1
  1. Décompositions :
    3105 = 33 × 5 × 23
    9856 = 27 × 7 × 11
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(3105;9856) = 27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 = 30602880
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(3105,9856) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 3105 et 9856 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    3105 / 9856

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    434 : { 1; 2; 7; 14; 31; 62; 217; 434 }
    189 : { 1; 3; 7; 9; 21; 27; 63; 189 }

  2. Les diviseurs communs de 434 et 189 sont :

    { 1; 7 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 434 et 189 est :

    PGCD(434;189) = 7

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    434 / 189

    =

    434:7 / 189:7

    =

    62 / 27

Exercice 6

  1. 19574 est-il premier ?
    19574 est pair donc 19574 n'est pas un nombre premier.
  2. 151 est-il premier ?
    151 = 2 × 75 + 1 151 = 3 × 50 + 1 151 = 5 × 30 + 1 151 = 7 × 21 + 4 151 = 11 × 13 + 8 151 = 13 × 11 + 8
    151 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 151 donc 151 est un nombre premier.
  3. 833 est-il premier ?
    833 = 2 × 416 + 1 833 = 3 × 277 + 2 833 = 5 × 166 + 3 833 = 7 × 119 + 0
    833 est divisible par 7 donc 833 n'est pas un nombre premier.
  4. 575 est-il premier ?
    575 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 575 n'est pas un nombre premier.

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