site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

L'eau, c'est la vie. Elle constitue, de loin, notre bien le plus précieux.

Jean-Louis Borloo. (sur Mon tshirt!)

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Activité n°
lundi 18 mai 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 352 et 833 par deux multiples consécutifs de 6.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 19 inférieur à 151 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 18 supérieur à 284 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2079 et 3100 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2079 / 3100

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 506 et 825.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 506 et 825.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    506 / 825

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 4929; 19016; 673; 1225
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 352 et 833 par deux multiples consécutifs de 6.

On effectue la division euclidienne de 352 par 6 :

3 5 2 6 5 8 0 3 2 5 8 4 4
  • 352 = 6 × 58 + 4 et 4 < 6
  • 352 = 348 + 4
  • donc 348 < 352 < 354 (348 + 6)
De même:

On effectue la division euclidienne de 833 par 6 :

8 3 3 6 1 3 8 6 3 2 8 1 3 5 8 4 5
  • 833 = 6 × 138 + 5 et 5 < 6
  • 833 = 828 + 5
  • donc 828 < 833 < 834 (828 + 6)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 19 inférieur à 151 ?

On effectue la division euclidienne de 151 par 19 :

1 5 1 19 7 3 3 1 8 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 18 supérieur à 284 ?

On effectue la division euclidienne de 284 par 18 :

2 8 4 18 1 5 8 1 4 0 1 0 9 4 1

Exercice 4

Décomposition de 2079 en produit de facteurs premiers :
2079 3 2079 = 33 × 7 × 11
693 3
231 3
77 7
11 11
1
Décomposition de 3100 en produit de facteurs premiers :
3100 2 3100 = 22 × 52 × 31
1550 2
775 5
155 5
31 31
1
  1. Décompositions :
    2079 = 33 × 7 × 11
    3100 = 22 × 52 × 31
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2079;3100) = 22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 31 = 6444900
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2079,3100) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 2079 et 3100 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    2079 / 3100

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    506 : { 1; 2; 11; 22; 23; 46; 253; 506 }
    825 : { 1; 3; 5; 11; 15; 25; 33; 55; 75; 165; 275; 825 }

  2. Les diviseurs communs de 506 et 825 sont :

    { 1; 11 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 506 et 825 est :

    PGCD(506;825) = 11

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    506 / 825

    =

    506:11 / 825:11

    =

    46 / 75

Exercice 6

  1. 4929 est-il premier ?
    4+9+2+9 = 24
    2+4 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4929 est divisible par 3. donc 4929 n'est pas un nombre premier.
  2. 19016 est-il premier ?
    19016 est pair donc 19016 n'est pas un nombre premier.
  3. 673 est-il premier ?
    673 = 2 × 336 + 1 673 = 3 × 224 + 1 673 = 5 × 134 + 3 673 = 7 × 96 + 1 673 = 11 × 61 + 2 673 = 13 × 51 + 10 673 = 17 × 39 + 10 673 = 19 × 35 + 8 673 = 23 × 29 + 6 673 = 29 × 23 + 6
    673 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 673 donc 673 est un nombre premier.
  4. 1225 est-il premier ?
    1225 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1225 n'est pas un nombre premier.

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