site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Plus j'y pense, plus je me dis qu'il n'y a aucune raison pour que le carré de l'hypoténuse soit égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Frédéric Dard

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Activité n°
mardi 19 mai 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 749 et 121 par deux multiples consécutifs de 21.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 102 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur à 55 ?

Exercice 4

  1. Décompose 5000 et 6975 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    5000 / 6975

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 6075 et 304.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 6075 et 304.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    6075 / 304

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 4163; 1065; 3621; 11586
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 749 et 121 par deux multiples consécutifs de 21.

On effectue la division euclidienne de 749 par 21 :

7 4 9 21 3 5 3 6 9 1 1 5 0 1 4 1
  • 749 = 21 × 35 + 14 et 14 < 21
  • 749 = 735 + 14
  • donc 735 < 749 < 756 (735 + 21)
De même:

On effectue la division euclidienne de 121 par 21 :

1 2 1 21 5 5 0 1 6 1
  • 121 = 21 × 5 + 16 et 16 < 21
  • 121 = 105 + 16
  • donc 105 < 121 < 126 (105 + 21)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 102 ?

On effectue la division euclidienne de 102 par 15 :

1 0 2 15 6 0 9 2 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur à 55 ?

On effectue la division euclidienne de 55 par 3 :

5 5 3 1 8 3 5 2 4 2 1

Exercice 4

Décomposition de 5000 en produit de facteurs premiers :
5000 2 5000 = 23 × 54
2500 2
1250 2
625 5
125 5
25 5
5 5
1
Décomposition de 6975 en produit de facteurs premiers :
6975 3 6975 = 32 × 52 × 31
2325 3
775 5
155 5
31 31
1
  1. Décompositions :
    5000 = 23 × 54
    6975 = 32 × 52 × 31
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(5000;6975) = 23 × 32 × 54 × 31 = 1395000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(5000;6975) = 52 = 25
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    5000 / 6975

    =

    5000:25 / 6975:25

    =

    200 / 279

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    6075 : { 1; 3; 5; 9; 15; 25; 27; 45; 75; 81; 135; 225; 243; 405; 675; 1215; 2025; 6075 }
    304 : { 1; 2; 4; 8; 16; 19; 38; 76; 152; 304 }

  2. Les diviseurs communs de 6075 et 304 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 6075 et 304 est :

    PGCD(6075;304) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 6075 et 304 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    6075 / 304

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 4163 est-il premier ?
    4163 = 2 × 2081 + 1 4163 = 3 × 1387 + 2 4163 = 5 × 832 + 3 4163 = 7 × 594 + 5 4163 = 11 × 378 + 5 4163 = 13 × 320 + 3 4163 = 17 × 244 + 15 4163 = 19 × 219 + 2 4163 = 23 × 181 + 0
    4163 est divisible par 23 donc 4163 n'est pas un nombre premier.
  2. 1065 est-il premier ?
    1065 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1065 n'est pas un nombre premier.
  3. 3621 est-il premier ?
    3+6+2+1 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3621 est divisible par 3. donc 3621 n'est pas un nombre premier.
  4. 11586 est-il premier ?
    11586 est pair donc 11586 n'est pas un nombre premier.

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