site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
lundi 25 mai 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 591 et 80 par deux multiples consécutifs de 6.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 24 inférieur à 405 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 24 supérieur à 523 ?

Exercice 4

  1. Décompose 5440 et 2380 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    5440 / 2380

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 520 et 7047.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 520 et 7047.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    520 / 7047

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1025; 4731; 449; 6748
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 591 et 80 par deux multiples consécutifs de 6.

On effectue la division euclidienne de 591 par 6 :

5 9 1 6 9 8 4 5 1 5 8 4 3
  • 591 = 6 × 98 + 3 et 3 < 6
  • 591 = 588 + 3
  • donc 588 < 591 < 594 (588 + 6)
De même:

On effectue la division euclidienne de 80 par 6 :

8 0 6 1 3 6 0 2 8 1 2
  • 80 = 6 × 13 + 2 et 2 < 6
  • 80 = 78 + 2
  • donc 78 < 80 < 84 (78 + 6)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 24 inférieur à 405 ?

On effectue la division euclidienne de 405 par 24 :

4 0 5 24 1 6 4 2 5 6 1 4 4 1 1 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 24 supérieur à 523 ?

On effectue la division euclidienne de 523 par 24 :

5 2 3 24 2 1 8 4 3 4 4 2 9 1

Exercice 4

Décomposition de 5440 en produit de facteurs premiers :
5440 2 5440 = 26 × 5 × 17
2720 2
1360 2
680 2
340 2
170 2
85 5
17 17
1
Décomposition de 2380 en produit de facteurs premiers :
2380 2 2380 = 22 × 5 × 7 × 17
1190 2
595 5
119 7
17 17
1
  1. Décompositions :
    5440 = 26 × 5 × 17
    2380 = 22 × 5 × 7 × 17
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(5440;2380) = 26 × 5 × 7 × 17 = 38080
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(5440;2380) = 22 × 5 × 17 = 340
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    5440 / 2380

    =

    5440:340 / 2380:340

    =

    16 / 7

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    520 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 13; 20; 26; 40; 52; 65; 104; 130; 260; 520 }
    7047 : { 1; 3; 9; 27; 29; 81; 87; 243; 261; 783; 2349; 7047 }

  2. Les diviseurs communs de 520 et 7047 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 520 et 7047 est :

    PGCD(520;7047) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 520 et 7047 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    520 / 7047

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1025 est-il premier ?
    1025 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1025 n'est pas un nombre premier.
  2. 4731 est-il premier ?
    4+7+3+1 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4731 est divisible par 3. donc 4731 n'est pas un nombre premier.
  3. 449 est-il premier ?
    449 = 2 × 224 + 1 449 = 3 × 149 + 2 449 = 5 × 89 + 4 449 = 7 × 64 + 1 449 = 11 × 40 + 9 449 = 13 × 34 + 7 449 = 17 × 26 + 7 449 = 19 × 23 + 12 449 = 23 × 19 + 12
    449 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 449 donc 449 est un nombre premier.
  4. 6748 est-il premier ?
    6748 est pair donc 6748 n'est pas un nombre premier.

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