site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Sometimes a cigar is just a cigar.

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Activité n°
mardi 26 mai 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 123 et 779 par deux multiples consécutifs de 7.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 19 inférieur à 453 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 14 supérieur à 264 ?

Exercice 4

  1. Décompose 1632 et 1596 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1632 / 1596

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 1755 et 2432.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 1755 et 2432.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1755 / 2432

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 815; 17792; 5187; 1943
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 123 et 779 par deux multiples consécutifs de 7.

On effectue la division euclidienne de 123 par 7 :

1 2 3 7 1 7 7 3 5 9 4 4
  • 123 = 7 × 17 + 4 et 4 < 7
  • 123 = 119 + 4
  • donc 119 < 123 < 126 (119 + 7)
De même:

On effectue la division euclidienne de 779 par 7 :

7 7 9 7 1 1 1 7 7 0 7 9 0 7 2
  • 779 = 7 × 111 + 2 et 2 < 7
  • 779 = 777 + 2
  • donc 777 < 779 < 784 (777 + 7)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 19 inférieur à 453 ?

On effectue la division euclidienne de 453 par 19 :

4 5 3 19 2 3 8 3 3 7 7 5 6 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 14 supérieur à 264 ?

On effectue la division euclidienne de 264 par 14 :

2 6 4 14 1 8 4 1 4 2 1 2 1 1 2 1

Exercice 4

Décomposition de 1632 en produit de facteurs premiers :
1632 2 1632 = 25 × 3 × 17
816 2
408 2
204 2
102 2
51 3
17 17
1
Décomposition de 1596 en produit de facteurs premiers :
1596 2 1596 = 22 × 3 × 7 × 19
798 2
399 3
133 7
19 19
1
  1. Décompositions :
    1632 = 25 × 3 × 17
    1596 = 22 × 3 × 7 × 19
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(1632;1596) = 25 × 3 × 7 × 17 × 19 = 217056
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(1632;1596) = 22 × 3 = 12
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    1632 / 1596

    =

    1632:12 / 1596:12

    =

    136 / 133

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    1755 : { 1; 3; 5; 9; 13; 15; 27; 39; 45; 65; 117; 135; 195; 351; 585; 1755 }
    2432 : { 1; 2; 4; 8; 16; 19; 32; 38; 64; 76; 128; 152; 304; 608; 1216; 2432 }

  2. Les diviseurs communs de 1755 et 2432 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 1755 et 2432 est :

    PGCD(1755;2432) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 1755 et 2432 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    1755 / 2432

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 815 est-il premier ?
    815 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 815 n'est pas un nombre premier.
  2. 17792 est-il premier ?
    17792 est pair donc 17792 n'est pas un nombre premier.
  3. 5187 est-il premier ?
    5+1+8+7 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5187 est divisible par 3. donc 5187 n'est pas un nombre premier.
  4. 1943 est-il premier ?
    1943 = 2 × 971 + 1 1943 = 3 × 647 + 2 1943 = 5 × 388 + 3 1943 = 7 × 277 + 4 1943 = 11 × 176 + 7 1943 = 13 × 149 + 6 1943 = 17 × 114 + 5 1943 = 19 × 102 + 5 1943 = 23 × 84 + 11 1943 = 29 × 67 + 0
    1943 est divisible par 29 donc 1943 n'est pas un nombre premier.

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