site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Les statistiques sont formelles : il y a de plus en plus d'étrangers dans le monde

Pierre Desproges

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Activité n°
mercredi 27 mai 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 976 et 409 par deux multiples consécutifs de 21.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 113 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 5 supérieur à 76 ?

Exercice 4

  1. Décompose 3480 et 12789 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3480 / 12789

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 4347 et 2750.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 4347 et 2750.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    4347 / 2750

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 2873; 727; 525; 5247
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 976 et 409 par deux multiples consécutifs de 21.

On effectue la division euclidienne de 976 par 21 :

9 7 6 21 4 6 4 8 6 3 1 6 2 1 0 1
  • 976 = 21 × 46 + 10 et 10 < 21
  • 976 = 966 + 10
  • donc 966 < 976 < 987 (966 + 21)
De même:

On effectue la division euclidienne de 409 par 21 :

4 0 9 21 1 9 1 2 9 9 1 9 8 1 0 1
  • 409 = 21 × 19 + 10 et 10 < 21
  • 409 = 399 + 10
  • donc 399 < 409 < 420 (399 + 21)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 113 ?

On effectue la division euclidienne de 113 par 5 :

1 1 3 5 2 2 0 1 3 1 0 1 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 5 supérieur à 76 ?

On effectue la division euclidienne de 76 par 5 :

7 6 5 1 5 5 6 2 5 2 1

Exercice 4

Décomposition de 3480 en produit de facteurs premiers :
3480 2 3480 = 23 × 3 × 5 × 29
1740 2
870 2
435 3
145 5
29 29
1
Décomposition de 12789 en produit de facteurs premiers :
12789 3 12789 = 32 × 72 × 29
4263 3
1421 7
203 7
29 29
1
  1. Décompositions :
    3480 = 23 × 3 × 5 × 29
    12789 = 32 × 72 × 29
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(3480;12789) = 23 × 32 × 5 × 72 × 29 = 511560
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(3480;12789) = 3 × 29 = 87
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    3480 / 12789

    =

    3480:87 / 12789:87

    =

    40 / 147

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    4347 : { 1; 3; 7; 9; 21; 23; 27; 63; 69; 161; 189; 207; 483; 621; 1449; 4347 }
    2750 : { 1; 2; 5; 10; 11; 22; 25; 50; 55; 110; 125; 250; 275; 550; 1375; 2750 }

  2. Les diviseurs communs de 4347 et 2750 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 4347 et 2750 est :

    PGCD(4347;2750) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 4347 et 2750 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    4347 / 2750

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 2873 est-il premier ?
    2873 = 2 × 1436 + 1 2873 = 3 × 957 + 2 2873 = 5 × 574 + 3 2873 = 7 × 410 + 3 2873 = 11 × 261 + 2 2873 = 13 × 221 + 0
    2873 est divisible par 13 donc 2873 n'est pas un nombre premier.
  2. 727 est-il premier ?
    727 = 2 × 363 + 1 727 = 3 × 242 + 1 727 = 5 × 145 + 2 727 = 7 × 103 + 6 727 = 11 × 66 + 1 727 = 13 × 55 + 12 727 = 17 × 42 + 13 727 = 19 × 38 + 5 727 = 23 × 31 + 14 727 = 29 × 25 + 2
    727 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 727 donc 727 est un nombre premier.
  3. 525 est-il premier ?
    525 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 525 n'est pas un nombre premier.
  4. 5247 est-il premier ?
    5+2+4+7 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5247 est divisible par 3. donc 5247 n'est pas un nombre premier.

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