site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

L'expérience est le nom que chacun donne à ses erreurs.

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Activité n°
mercredi 27 mai 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 522 et 793 par deux multiples consécutifs de 21.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 197 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 16 supérieur à 332 ?

Exercice 4

  1. Décompose 320 et 1539 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    320 / 1539

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 585 et 539.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 585 et 539.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    585 / 539

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 5829; 18392; 1375; 6169
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 522 et 793 par deux multiples consécutifs de 21.

On effectue la division euclidienne de 522 par 21 :

5 2 2 21 2 4 2 4 2 0 1 4 8 8 1
  • 522 = 21 × 24 + 18 et 18 < 21
  • 522 = 504 + 18
  • donc 504 < 522 < 525 (504 + 21)
De même:

On effectue la division euclidienne de 793 par 21 :

7 9 3 21 3 7 3 6 3 6 1 7 4 1 6 1
  • 793 = 21 × 37 + 16 et 16 < 21
  • 793 = 777 + 16
  • donc 777 < 793 < 798 (777 + 21)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 197 ?

On effectue la division euclidienne de 197 par 17 :

1 9 7 17 1 1 7 1 7 2 7 1 0 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 16 supérieur à 332 ?

On effectue la division euclidienne de 332 par 16 :

3 3 2 16 2 0 2 3 2 1 0 2 1

Exercice 4

Décomposition de 320 en produit de facteurs premiers :
320 2 320 = 26 × 5
160 2
80 2
40 2
20 2
10 2
5 5
1
Décomposition de 1539 en produit de facteurs premiers :
1539 3 1539 = 34 × 19
513 3
171 3
57 3
19 19
1
  1. Décompositions :
    320 = 26 × 5
    1539 = 34 × 19
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(320;1539) = 26 × 34 × 5 × 19 = 492480
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(320,1539) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 320 et 1539 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    320 / 1539

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    585 : { 1; 3; 5; 9; 13; 15; 39; 45; 65; 117; 195; 585 }
    539 : { 1; 7; 11; 49; 77; 539 }

  2. Les diviseurs communs de 585 et 539 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 585 et 539 est :

    PGCD(585;539) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 585 et 539 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    585 / 539

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 5829 est-il premier ?
    5+8+2+9 = 24
    2+4 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5829 est divisible par 3. donc 5829 n'est pas un nombre premier.
  2. 18392 est-il premier ?
    18392 est pair donc 18392 n'est pas un nombre premier.
  3. 1375 est-il premier ?
    1375 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1375 n'est pas un nombre premier.
  4. 6169 est-il premier ?
    6169 = 2 × 3084 + 1 6169 = 3 × 2056 + 1 6169 = 5 × 1233 + 4 6169 = 7 × 881 + 2 6169 = 11 × 560 + 9 6169 = 13 × 474 + 7 6169 = 17 × 362 + 15 6169 = 19 × 324 + 13 6169 = 23 × 268 + 5 6169 = 29 × 212 + 21 6169 = 31 × 199 + 0
    6169 est divisible par 31 donc 6169 n'est pas un nombre premier.

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