site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Pour se marier, il faut un témoin, comme pour un accident ou un duel.

Sacha Guitry (sur Mon tshirt!)

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Activité n°
mardi 2 juin 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 93 et 386 par deux multiples consécutifs de 8.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 513 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 21 supérieur à 494 ?

Exercice 4

  1. Décompose 15960 et 4140 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    15960 / 4140

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 15200 et 8019.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 15200 et 8019.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    15200 / 8019

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 607; 4301; 975; 15784
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 93 et 386 par deux multiples consécutifs de 8.

On effectue la division euclidienne de 93 par 8 :

9 3 8 1 1 8 3 1 8 5
  • 93 = 8 × 11 + 5 et 5 < 8
  • 93 = 88 + 5
  • donc 88 < 93 < 96 (88 + 8)
De même:

On effectue la division euclidienne de 386 par 8 :

3 8 6 8 4 8 2 3 6 6 4 6 2
  • 386 = 8 × 48 + 2 et 2 < 8
  • 386 = 384 + 2
  • donc 384 < 386 < 392 (384 + 8)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 513 ?

On effectue la division euclidienne de 513 par 26 :

5 1 3 26 1 9 6 2 3 5 2 4 3 2 9 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 21 supérieur à 494 ?

On effectue la division euclidienne de 494 par 21 :

4 9 4 21 2 3 2 4 4 7 3 6 1 1

Exercice 4

Décomposition de 15960 en produit de facteurs premiers :
15960 2 15960 = 23 × 3 × 5 × 7 × 19
7980 2
3990 2
1995 3
665 5
133 7
19 19
1
Décomposition de 4140 en produit de facteurs premiers :
4140 2 4140 = 22 × 32 × 5 × 23
2070 2
1035 3
345 3
115 5
23 23
1
  1. Décompositions :
    15960 = 23 × 3 × 5 × 7 × 19
    4140 = 22 × 32 × 5 × 23
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(15960;4140) = 23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 = 1101240
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(15960;4140) = 22 × 3 × 5 = 60
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    15960 / 4140

    =

    15960:60 / 4140:60

    =

    266 / 69

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    15200 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 19; 20; 25; 32; 38; 40; 50; 76; 80; 95; 100; 152; 160; 190; 200; 304; 380; 400; 475; 608; 760; 800; 950; 1520; 1900; 3040; 3800; 7600; 15200 }
    8019 : { 1; 3; 9; 11; 27; 33; 81; 99; 243; 297; 729; 891; 2673; 8019 }

  2. Les diviseurs communs de 15200 et 8019 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 15200 et 8019 est :

    PGCD(15200;8019) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 15200 et 8019 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    15200 / 8019

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 607 est-il premier ?
    607 = 2 × 303 + 1 607 = 3 × 202 + 1 607 = 5 × 121 + 2 607 = 7 × 86 + 5 607 = 11 × 55 + 2 607 = 13 × 46 + 9 607 = 17 × 35 + 12 607 = 19 × 31 + 18 607 = 23 × 26 + 9 607 = 29 × 20 + 27
    607 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 607 donc 607 est un nombre premier.
  2. 4301 est-il premier ?
    4301 = 2 × 2150 + 1 4301 = 3 × 1433 + 2 4301 = 5 × 860 + 1 4301 = 7 × 614 + 3 4301 = 11 × 391 + 0
    4301 est divisible par 11 donc 4301 n'est pas un nombre premier.
  3. 975 est-il premier ?
    975 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 975 n'est pas un nombre premier.
  4. 15784 est-il premier ?
    15784 est pair donc 15784 n'est pas un nombre premier.

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