site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
lundi 1 juin 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 193 et 100 par deux multiples consécutifs de 14.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 7 inférieur à 72 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 9 supérieur à 68 ?

Exercice 4

  1. Décompose 15960 et 6264 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    15960 / 6264

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 2835 et 3328.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 2835 et 3328.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2835 / 3328

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 12964; 835; 4199; 5409
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 193 et 100 par deux multiples consécutifs de 14.

On effectue la division euclidienne de 193 par 14 :

1 9 3 14 1 3 4 1 3 5 2 4 1 1
  • 193 = 14 × 13 + 11 et 11 < 14
  • 193 = 182 + 11
  • donc 182 < 193 < 196 (182 + 14)
De même:

On effectue la division euclidienne de 100 par 14 :

1 0 0 14 7 8 9 2
  • 100 = 14 × 7 + 2 et 2 < 14
  • 100 = 98 + 2
  • donc 98 < 100 < 112 (98 + 14)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 7 inférieur à 72 ?

On effectue la division euclidienne de 72 par 7 :

7 2 7 1 0 7 2 0 0 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 9 supérieur à 68 ?

On effectue la division euclidienne de 68 par 9 :

6 8 9 7 3 6 5

Exercice 4

Décomposition de 15960 en produit de facteurs premiers :
15960 2 15960 = 23 × 3 × 5 × 7 × 19
7980 2
3990 2
1995 3
665 5
133 7
19 19
1
Décomposition de 6264 en produit de facteurs premiers :
6264 2 6264 = 23 × 33 × 29
3132 2
1566 2
783 3
261 3
87 3
29 29
1
  1. Décompositions :
    15960 = 23 × 3 × 5 × 7 × 19
    6264 = 23 × 33 × 29
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(15960;6264) = 23 × 33 × 5 × 7 × 19 × 29 = 4165560
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(15960;6264) = 23 × 3 = 24
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    15960 / 6264

    =

    15960:24 / 6264:24

    =

    665 / 261

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    2835 : { 1; 3; 5; 7; 9; 15; 21; 27; 35; 45; 63; 81; 105; 135; 189; 315; 405; 567; 945; 2835 }
    3328 : { 1; 2; 4; 8; 13; 16; 26; 32; 52; 64; 104; 128; 208; 256; 416; 832; 1664; 3328 }

  2. Les diviseurs communs de 2835 et 3328 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 2835 et 3328 est :

    PGCD(2835;3328) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 2835 et 3328 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    2835 / 3328

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 12964 est-il premier ?
    12964 est pair donc 12964 n'est pas un nombre premier.
  2. 835 est-il premier ?
    835 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 835 n'est pas un nombre premier.
  3. 4199 est-il premier ?
    4199 = 2 × 2099 + 1 4199 = 3 × 1399 + 2 4199 = 5 × 839 + 4 4199 = 7 × 599 + 6 4199 = 11 × 381 + 8 4199 = 13 × 323 + 0
    4199 est divisible par 13 donc 4199 n'est pas un nombre premier.
  4. 5409 est-il premier ?
    5+4+0+9 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5409 est divisible par 3. donc 5409 n'est pas un nombre premier.

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