site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
jeudi 4 juin 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 868 et 678 par deux multiples consécutifs de 13.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 20 inférieur à 423 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 498 ?

Exercice 4

  1. Décompose 6525 et 1984 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    6525 / 1984

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 822 et 522.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 822 et 522.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    822 / 522

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 197; 2117; 475; 12866
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 868 et 678 par deux multiples consécutifs de 13.

On effectue la division euclidienne de 868 par 13 :

8 6 8 13 6 6 8 7 8 8 8 7 0 1
  • 868 = 13 × 66 + 10 et 10 < 13
  • 868 = 858 + 10
  • donc 858 < 868 < 871 (858 + 13)
De même:

On effectue la division euclidienne de 678 par 13 :

6 7 8 13 5 2 5 6 8 2 6 2 2
  • 678 = 13 × 52 + 2 et 2 < 13
  • 678 = 676 + 2
  • donc 676 < 678 < 689 (676 + 13)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 20 inférieur à 423 ?

On effectue la division euclidienne de 423 par 20 :

4 2 3 20 2 1 0 4 3 2 0 2 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 498 ?

On effectue la division euclidienne de 498 par 26 :

4 9 8 26 1 9 6 2 8 3 2 4 3 2 4

Exercice 4

Décomposition de 6525 en produit de facteurs premiers :
6525 3 6525 = 32 × 52 × 29
2175 3
725 5
145 5
29 29
1
Décomposition de 1984 en produit de facteurs premiers :
1984 2 1984 = 26 × 31
992 2
496 2
248 2
124 2
62 2
31 31
1
  1. Décompositions :
    6525 = 32 × 52 × 29
    1984 = 26 × 31
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(6525;1984) = 26 × 32 × 52 × 29 × 31 = 12945600
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(6525,1984) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 6525 et 1984 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    6525 / 1984

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    822 : { 1; 2; 3; 6; 137; 274; 411; 822 }
    522 : { 1; 2; 3; 6; 9; 18; 29; 58; 87; 174; 261; 522 }

  2. Les diviseurs communs de 822 et 522 sont :

    { 1; 2; 3; 6 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 822 et 522 est :

    PGCD(822;522) = 6

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    822 / 522

    =

    822:6 / 522:6

    =

    137 / 87

Exercice 6

  1. 197 est-il premier ?
    197 = 2 × 98 + 1 197 = 3 × 65 + 2 197 = 5 × 39 + 2 197 = 7 × 28 + 1 197 = 11 × 17 + 10 197 = 13 × 15 + 2 197 = 17 × 11 + 10
    197 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 197 donc 197 est un nombre premier.
  2. 2117 est-il premier ?
    2117 = 2 × 1058 + 1 2117 = 3 × 705 + 2 2117 = 5 × 423 + 2 2117 = 7 × 302 + 3 2117 = 11 × 192 + 5 2117 = 13 × 162 + 11 2117 = 17 × 124 + 9 2117 = 19 × 111 + 8 2117 = 23 × 92 + 1 2117 = 29 × 73 + 0
    2117 est divisible par 29 donc 2117 n'est pas un nombre premier.
  3. 475 est-il premier ?
    475 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 475 n'est pas un nombre premier.
  4. 12866 est-il premier ?
    12866 est pair donc 12866 n'est pas un nombre premier.

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