site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Deux choses sont infinies : l'univers et la bêtise humaine ; en ce qui concerne l'univers, je n'en ai pas acquis la certitude absolue.

Albert Einstein

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Activité n°
mercredi 10 juin 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 929 et 814 par deux multiples consécutifs de 15.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 12 inférieur à 149 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 210 ?

Exercice 4

  1. Décompose 729 et 832 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    729 / 832

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 388 et 564.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 388 et 564.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    388 / 564

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 289; 925; 631; 2529
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 929 et 814 par deux multiples consécutifs de 15.

On effectue la division euclidienne de 929 par 15 :

9 2 9 15 6 1 0 9 9 2 5 1 4 1
  • 929 = 15 × 61 + 14 et 14 < 15
  • 929 = 915 + 14
  • donc 915 < 929 < 930 (915 + 15)
De même:

On effectue la division euclidienne de 814 par 15 :

8 1 4 15 5 4 5 7 4 6 0 6 4
  • 814 = 15 × 54 + 4 et 4 < 15
  • 814 = 810 + 4
  • donc 810 < 814 < 825 (810 + 15)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 12 inférieur à 149 ?

On effectue la division euclidienne de 149 par 12 :

1 4 9 12 1 2 2 1 9 2 4 2 5

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 210 ?

On effectue la division euclidienne de 210 par 12 :

2 1 0 12 1 7 2 1 0 9 4 8 6

Exercice 4

Décomposition de 729 en produit de facteurs premiers :
729 3 729 = 36
243 3
81 3
27 3
9 3
3 3
1
Décomposition de 832 en produit de facteurs premiers :
832 2 832 = 26 × 13
416 2
208 2
104 2
52 2
26 2
13 13
1
  1. Décompositions :
    729 = 36
    832 = 26 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(729;832) = 26 × 36 × 13 = 606528
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(729,832) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 729 et 832 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    729 / 832

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    388 : { 1; 2; 4; 97; 194; 388 }
    564 : { 1; 2; 3; 4; 6; 12; 47; 94; 141; 188; 282; 564 }

  2. Les diviseurs communs de 388 et 564 sont :

    { 1; 2; 4 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 388 et 564 est :

    PGCD(388;564) = 4

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    388 / 564

    =

    388:4 / 564:4

    =

    97 / 141

Exercice 6

  1. 289 est-il premier ?
    289 = 2 × 144 + 1 289 = 3 × 96 + 1 289 = 5 × 57 + 4 289 = 7 × 41 + 2 289 = 11 × 26 + 3 289 = 13 × 22 + 3 289 = 17 × 17 + 0
    289 est divisible par 17 donc 289 n'est pas un nombre premier.
  2. 925 est-il premier ?
    925 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 925 n'est pas un nombre premier.
  3. 631 est-il premier ?
    631 = 2 × 315 + 1 631 = 3 × 210 + 1 631 = 5 × 126 + 1 631 = 7 × 90 + 1 631 = 11 × 57 + 4 631 = 13 × 48 + 7 631 = 17 × 37 + 2 631 = 19 × 33 + 4 631 = 23 × 27 + 10 631 = 29 × 21 + 22
    631 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 631 donc 631 est un nombre premier.
  4. 2529 est-il premier ?
    2+5+2+9 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2529 est divisible par 3. donc 2529 n'est pas un nombre premier.

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