site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

La seule différence entre un ouvrier qui travaille à la mine et un musicien de jazz, c'est que le musicien n'a pas de lampe frontale.

Daniel Humair. (sur Mon tshirt!)

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Activité n°
mercredi 17 juin 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 645 et 265 par deux multiples consécutifs de 7.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 7 inférieur à 103 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 20 supérieur à 225 ?

Exercice 4

  1. Décompose 368 et 8925 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    368 / 8925

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 602 et 418.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 602 et 418.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    602 / 418

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 229; 4123; 3201; 1125
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 645 et 265 par deux multiples consécutifs de 7.

On effectue la division euclidienne de 645 par 7 :

6 4 5 7 9 2 3 6 5 1 4 1 1
  • 645 = 7 × 92 + 1 et 1 < 7
  • 645 = 644 + 1
  • donc 644 < 645 < 651 (644 + 7)
De même:

On effectue la division euclidienne de 265 par 7 :

2 6 5 7 3 7 1 2 5 5 9 4 6
  • 265 = 7 × 37 + 6 et 6 < 7
  • 265 = 259 + 6
  • donc 259 < 265 < 266 (259 + 7)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 7 inférieur à 103 ?

On effectue la division euclidienne de 103 par 7 :

1 0 3 7 1 4 7 3 3 8 2 5

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 20 supérieur à 225 ?

On effectue la division euclidienne de 225 par 20 :

2 2 5 20 1 1 0 2 5 2 0 2 5

Exercice 4

Décomposition de 368 en produit de facteurs premiers :
368 2 368 = 24 × 23
184 2
92 2
46 2
23 23
1
Décomposition de 8925 en produit de facteurs premiers :
8925 3 8925 = 3 × 52 × 7 × 17
2975 5
595 5
119 7
17 17
1
  1. Décompositions :
    368 = 24 × 23
    8925 = 3 × 52 × 7 × 17
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(368;8925) = 24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23 = 3284400
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(368,8925) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 368 et 8925 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    368 / 8925

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    602 : { 1; 2; 7; 14; 43; 86; 301; 602 }
    418 : { 1; 2; 11; 19; 22; 38; 209; 418 }

  2. Les diviseurs communs de 602 et 418 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 602 et 418 est :

    PGCD(602;418) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    602 / 418

    =

    602:2 / 418:2

    =

    301 / 209

Exercice 6

  1. 229 est-il premier ?
    229 = 2 × 114 + 1 229 = 3 × 76 + 1 229 = 5 × 45 + 4 229 = 7 × 32 + 5 229 = 11 × 20 + 9 229 = 13 × 17 + 8 229 = 17 × 13 + 8
    229 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 229 donc 229 est un nombre premier.
  2. 4123 est-il premier ?
    4123 = 2 × 2061 + 1 4123 = 3 × 1374 + 1 4123 = 5 × 824 + 3 4123 = 7 × 589 + 0
    4123 est divisible par 7 donc 4123 n'est pas un nombre premier.
  3. 3201 est-il premier ?
    3+2+0+1 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3201 est divisible par 3. donc 3201 n'est pas un nombre premier.
  4. 1125 est-il premier ?
    1125 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1125 n'est pas un nombre premier.

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