site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

La réalité n'est qu'une illusion, aussi tenace soit-elle.

Albert Einstein

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Activité n°
jeudi 18 juin 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 666 et 616 par deux multiples consécutifs de 13.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 6 inférieur à 135 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 27 supérieur à 630 ?

Exercice 4

  1. Décompose 4802 et 6318 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    4802 / 6318

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 438 et 175.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 438 et 175.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    438 / 175

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 15872; 665; 1457; 1011
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 666 et 616 par deux multiples consécutifs de 13.

On effectue la division euclidienne de 666 par 13 :

6 6 6 13 5 1 5 6 6 1 3 1 3
  • 666 = 13 × 51 + 3 et 3 < 13
  • 666 = 663 + 3
  • donc 663 < 666 < 676 (663 + 13)
De même:

On effectue la division euclidienne de 616 par 13 :

6 1 6 13 4 7 2 5 6 9 1 9 5
  • 616 = 13 × 47 + 5 et 5 < 13
  • 616 = 611 + 5
  • donc 611 < 616 < 624 (611 + 13)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 6 inférieur à 135 ?

On effectue la division euclidienne de 135 par 6 :

1 3 5 6 2 2 2 1 5 1 2 1 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 27 supérieur à 630 ?

On effectue la division euclidienne de 630 par 27 :

6 3 0 27 2 3 4 5 0 9 1 8 9

Exercice 4

Décomposition de 4802 en produit de facteurs premiers :
4802 2 4802 = 2 × 74
2401 7
343 7
49 7
7 7
1
Décomposition de 6318 en produit de facteurs premiers :
6318 2 6318 = 2 × 35 × 13
3159 3
1053 3
351 3
117 3
39 3
13 13
1
  1. Décompositions :
    4802 = 2 × 74
    6318 = 2 × 35 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(4802;6318) = 2 × 35 × 74 × 13 = 15169518
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(4802;6318) = 2 = 2
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    4802 / 6318

    =

    4802:2 / 6318:2

    =

    2401 / 3159

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    438 : { 1; 2; 3; 6; 73; 146; 219; 438 }
    175 : { 1; 5; 7; 25; 35; 175 }

  2. Les diviseurs communs de 438 et 175 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 438 et 175 est :

    PGCD(438;175) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 438 et 175 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    438 / 175

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 15872 est-il premier ?
    15872 est pair donc 15872 n'est pas un nombre premier.
  2. 665 est-il premier ?
    665 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 665 n'est pas un nombre premier.
  3. 1457 est-il premier ?
    1457 = 2 × 728 + 1 1457 = 3 × 485 + 2 1457 = 5 × 291 + 2 1457 = 7 × 208 + 1 1457 = 11 × 132 + 5 1457 = 13 × 112 + 1 1457 = 17 × 85 + 12 1457 = 19 × 76 + 13 1457 = 23 × 63 + 8 1457 = 29 × 50 + 7 1457 = 31 × 47 + 0
    1457 est divisible par 31 donc 1457 n'est pas un nombre premier.
  4. 1011 est-il premier ?
    1+0+1+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1011 est divisible par 3. donc 1011 n'est pas un nombre premier.

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