site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Quand le joueur eut tout perdu, il gagna la porte.

Raymond Devos (sur Mon tshirt!)

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Activité n°
vendredi 19 juin 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 391 et 150 par deux multiples consécutifs de 18.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 10 inférieur à 165 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 21 supérieur à 196 ?

Exercice 4

  1. Décompose 11040 et 10920 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    11040 / 10920

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 54 et 775.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 54 et 775.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    54 / 775

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 349; 1815; 1271; 2871
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 391 et 150 par deux multiples consécutifs de 18.

On effectue la division euclidienne de 391 par 18 :

3 9 1 18 2 1 6 3 1 3 8 1 3 1
  • 391 = 18 × 21 + 13 et 13 < 18
  • 391 = 378 + 13
  • donc 378 < 391 < 396 (378 + 18)
De même:

On effectue la division euclidienne de 150 par 18 :

1 5 0 18 8 4 4 1 6
  • 150 = 18 × 8 + 6 et 6 < 18
  • 150 = 144 + 6
  • donc 144 < 150 < 162 (144 + 18)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 10 inférieur à 165 ?

On effectue la division euclidienne de 165 par 10 :

1 6 5 10 1 6 0 1 5 6 0 6 5

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 21 supérieur à 196 ?

On effectue la division euclidienne de 196 par 21 :

1 9 6 21 9 9 8 1 7

Exercice 4

Décomposition de 11040 en produit de facteurs premiers :
11040 2 11040 = 25 × 3 × 5 × 23
5520 2
2760 2
1380 2
690 2
345 3
115 5
23 23
1
Décomposition de 10920 en produit de facteurs premiers :
10920 2 10920 = 23 × 3 × 5 × 7 × 13
5460 2
2730 2
1365 3
455 5
91 7
13 13
1
  1. Décompositions :
    11040 = 25 × 3 × 5 × 23
    10920 = 23 × 3 × 5 × 7 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(11040;10920) = 25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 = 1004640
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(11040;10920) = 23 × 3 × 5 = 120
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    11040 / 10920

    =

    11040:120 / 10920:120

    =

    92 / 91

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    54 : { 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54 }
    775 : { 1; 5; 25; 31; 155; 775 }

  2. Les diviseurs communs de 54 et 775 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 54 et 775 est :

    PGCD(54;775) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 54 et 775 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    54 / 775

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 349 est-il premier ?
    349 = 2 × 174 + 1 349 = 3 × 116 + 1 349 = 5 × 69 + 4 349 = 7 × 49 + 6 349 = 11 × 31 + 8 349 = 13 × 26 + 11 349 = 17 × 20 + 9 349 = 19 × 18 + 7
    349 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 349 donc 349 est un nombre premier.
  2. 1815 est-il premier ?
    1815 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1815 n'est pas un nombre premier.
  3. 1271 est-il premier ?
    1271 = 2 × 635 + 1 1271 = 3 × 423 + 2 1271 = 5 × 254 + 1 1271 = 7 × 181 + 4 1271 = 11 × 115 + 6 1271 = 13 × 97 + 10 1271 = 17 × 74 + 13 1271 = 19 × 66 + 17 1271 = 23 × 55 + 6 1271 = 29 × 43 + 24 1271 = 31 × 41 + 0
    1271 est divisible par 31 donc 1271 n'est pas un nombre premier.
  4. 2871 est-il premier ?
    2+8+7+1 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2871 est divisible par 3. donc 2871 n'est pas un nombre premier.

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