site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

J'ai essayé de passer ma vie à comprendre pourquoi la haute culture n'a pas pu enrayer la barbarie.

George Steiner

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Activité n°
lundi 22 juin 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 117 et 742 par deux multiples consécutifs de 12.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 122 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 65 ?

Exercice 4

  1. Décompose 7497 et 2604 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    7497 / 2604

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 832 et 891.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 832 et 891.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    832 / 891

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 313; 1425; 16496; 6727
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 117 et 742 par deux multiples consécutifs de 12.

On effectue la division euclidienne de 117 par 12 :

1 1 7 12 9 8 0 1 9
  • 117 = 12 × 9 + 9 et 9 < 12
  • 117 = 108 + 9
  • donc 108 < 117 < 120 (108 + 12)
De même:

On effectue la division euclidienne de 742 par 12 :

7 4 2 12 6 1 2 7 2 2 2 1 0 1
  • 742 = 12 × 61 + 10 et 10 < 12
  • 742 = 732 + 10
  • donc 732 < 742 < 744 (732 + 12)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 122 ?

On effectue la division euclidienne de 122 par 15 :

1 2 2 15 8 0 2 1 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 65 ?

On effectue la division euclidienne de 65 par 6 :

6 5 6 1 0 6 5 0 0 5

Exercice 4

Décomposition de 7497 en produit de facteurs premiers :
7497 3 7497 = 32 × 72 × 17
2499 3
833 7
119 7
17 17
1
Décomposition de 2604 en produit de facteurs premiers :
2604 2 2604 = 22 × 3 × 7 × 31
1302 2
651 3
217 7
31 31
1
  1. Décompositions :
    7497 = 32 × 72 × 17
    2604 = 22 × 3 × 7 × 31
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(7497;2604) = 22 × 32 × 72 × 17 × 31 = 929628
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(7497;2604) = 3 × 7 = 21
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    7497 / 2604

    =

    7497:21 / 2604:21

    =

    357 / 124

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    832 : { 1; 2; 4; 8; 13; 16; 26; 32; 52; 64; 104; 208; 416; 832 }
    891 : { 1; 3; 9; 11; 27; 33; 81; 99; 297; 891 }

  2. Les diviseurs communs de 832 et 891 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 832 et 891 est :

    PGCD(832;891) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 832 et 891 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    832 / 891

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 313 est-il premier ?
    313 = 2 × 156 + 1 313 = 3 × 104 + 1 313 = 5 × 62 + 3 313 = 7 × 44 + 5 313 = 11 × 28 + 5 313 = 13 × 24 + 1 313 = 17 × 18 + 7 313 = 19 × 16 + 9
    313 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 313 donc 313 est un nombre premier.
  2. 1425 est-il premier ?
    1425 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1425 n'est pas un nombre premier.
  3. 16496 est-il premier ?
    16496 est pair donc 16496 n'est pas un nombre premier.
  4. 6727 est-il premier ?
    6727 = 2 × 3363 + 1 6727 = 3 × 2242 + 1 6727 = 5 × 1345 + 2 6727 = 7 × 961 + 0
    6727 est divisible par 7 donc 6727 n'est pas un nombre premier.

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